第5单元 第14讲 函数与方程&第15讲 导数的概念与运算-【艺考一本通】2024年高考数学小题量检测

艺考一本通 数学 第14讲 函数与方程 ©限时：50分钟⊙总分：85分 1.函数f(x)=3一x的零点所在区间是 2-x|,x≤2， 6.已知函数f(x)= 函数g(x) (x-2)2,x>2 A.(0,1) B.(1,2) =3-f(2一x),则函数y=f(x)一g(x)的零 C.(-2,-1) D.(-1,0) 点个数为 ( x2-2,x0, A.2 B.3 2.函数f(x)= 的零点个数 2x-6十lgx,x>0 C.4 D.5 为 7.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1) A.0 B.1 -f(x),当x∈[0,1门时，f(x)=-2x+1,设 C.2 D.3 函数g(x)=(号)(-1<x<3),则函数 e十a,x≤0 3.已知函数f(x)= (a∈R),若函 f(x)与g(x)的图象所有交点的横坐标之和 2x-1,x>0 为 () 数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围 A.2 B.4 是 ( C.6 D.8 A.(-co,-1) B.(-c∞，0) 8.若函数f(x)=xlnx一a有两个零点，则实数 C.(-1,0) D.[-1,0) a的取值范围为 () eta,x0 4.已知函数f(x)= (a∈R),若函 13x-1,x>0 A[o.] B(0.2) 数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围 c.(o.] D(-,o) 是 ( 9.已知定义在R上的函数f(x)=a一22-r的图 A.(-∞，-1) B.(-∞，0) 象与函数g(.x)=2一2+|x一2|的图象有唯 C.(-1,0) D.[-1,0) 的公共点，则实数a的值为 5.已知函数f(x)=2a.x-a十3，若3x∈(-1， A.-1 B.0 1),使得f(x)=0,则实数a的取值范围是 C.1 D.2 ( 10.(多选)已知函数f(x)= A.(-∞，-3)U(1,十∞) 16.x2-24.x+9,x≤1 B.(-∞，-3) C.(-3,1) fx-1).x>1 ,则下列结论正确的 D.(1,+∞) 有 ·26· 第一部分 一轮单元检测 A.f(n)=91-",n∈N 个数是 Bx∈(0，+∞)，f(x)<恒成立 14.若函数f(x)=4一2r一a,x∈[一1,1]有零 点，则实数a的取值范围是 C.关于x的方程f(x)=m(m∈R)有三个 15.定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时， 不同的实根，则。<m<1 )-7o,n. 则函数 D.关于x的方程f(x)=9-"(n∈N")的 1-x-3,x∈[1，+o∞) 所有根之和为+号 F(x)=∫(x)一1的所有零点之和 11.(多选)关于函数f(x)=logx·a-1(0 为 <a<1),下列说法正确的有 () 16.已知函数f(x)=x|x-4|十2x,存在x3> A.H0<a<1,f(x)至少有两个零点 x2>≥0，使得f(c1)=f(x2)=f(x3),则 B.V0<a<1,f(x)只有两个零点 x2·f(xa)的取值范围是 C.30<a<1,f(x)只有一个零点 (e',x<0, D.30<a<1,f(x)有三个零点 17.已知函数f(x)= ln,x>0,&(x)= logix,>0. 12.已知函数f(x)= 若关于x的 f(x-1)一a(x一3).若g(x)有两个零点， 2,x≤0. 则实数a的取值范围是 方程f(x)=k有两个不等的实数根，则实数 k的取值范围是 In x-x2+2x,x>0, 13.函数f(x)= 的零点 4x+1,x≤0 ·27· 艺考一本通 数学 第15讲 导数的概念与运算 ©限时：35分钟⊙总分：62分 一、选填题（每题5分，共50分） 8.(多选)吹气球时，记气 l.函数f(x)=e'sinx的图象在点(0，f(0))处 球的半径r与体积V之 的切线的倾斜角为 ( 间的函数关系为r(V), B c D晋 r(V)为r(V)的导函 0 3 v 数.已知r(V)在0≤V≤3上的图象如图所 2.曲线y=a在x=0处的切线方程是xln2十 示，若0V1<V2≤3，则下列结论正确的是 y-1=0,则a= ( ( A号 B.2 C.In 2 nln号 A.r1)-r(0)r(2)-r1) 1-0 2-1 3.已知函数f(x)=x3十mlnx在区间[2,3]上 B.r'(1)>r'(2) 不是单调函数，则m的取值范围是( A.(-c∞，-81) B.(-24,十∞) c心")ww2 2 C.(-81,-24) D.(-81,+o∞) D.存在V。∈(V,V2),使得r 4.若函数f(.x)=kx一lnx在区间(1，十o∞)单 (Vo)=r(V2)-r(Vi) 调递增，则k的取值范围是 V2-V1 A.(-c∞，-2] B.(-co,-1] 9.(多选)已知