第5单元 第12讲 函数与函数图象及性质-【艺考一本通】2024年高考数学小题量检测

艺考一本通 数学 第五单元函数、导数及其应用 第12讲函数与函数图象及性质 ©限时：50分钟o总分：92分 一、选填题（每题5分，共80分） 6.设a>0且a≠1，则“函数f(x)=a在R上 是减函数”是“函数g(x)=(2一a)x3在R上 1.设f(x) 1-元，x≥0， 则f(f(-2) () 2,x<0, 是增函数”的 A.充分不必要条件 ( B.必要不充分条件 A.-1 c C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.函数f(x)= 3x2 +lg(3x+1)的定义域是 √1-x 7.若定义在R上的奇函数f(x)在(0，十∞)上 单调递增，且f(一5)=0，则满足xf(x)<0 的解集是 () A(-3+∞） B(-3 A.(-∞，-5)U(5,+∞) B.(-∞，-5)U(0,5) c(-3 D(-,-3) C.(-5,0)U(5,十o∞) 3.下列函数既是偶函数又在(0，十o)上单调递 D.(-5,0)U(0,5) 增的是 8.(多选)设函数f(x)的定义域为R,f(x一1) A.y=r B.y=x2 为奇函数，f(x十1)为偶函数，当x∈（一1,1] C.y=a3 D.y=x 时，f(x)=一x2十1，则下列结论正确的是 () 4.若函数f(x)满足“对任意x1,x2∈(0，十∞)， 当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)”,则f(x) A3)=-8 的解析式可以是 ( B.f(x)在(6,8)上为减函数 A.f(x)=(x-1)2 B.f(x)=e" C.点(3,0)是函数f(x)的一个对称中心 C.f.x)= D.方程f(x)十1gx=0仅有6个实数解 D.f(x)=In(x+1) x 9.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且在[0， -x+3a,x<0 十∞)单调递增，若f(lgx)<0,则x的取值 5.函数f(x) ,(a>0且a≠1) a',x≥0 范围是 () 是R上的减函数，则a的取值范围是( A.(0,1) B.(1,10) C.(1,+∞) D.(10,+∞) A.(0,1) B[房 10.(多选)已知函数f(x)=lg(√x2+100一x), g)=子2，F)=fa+g.则( ·22· 第一部分 一轮单元检测 A.f(x)的图象关于(0,1)对称 13.函数f(x)=x2十ln(e-x)·ln(e十x)的图 B.g(x)的图象没有对称中心 象大致为 C.对任意的x∈[一a,a](a>0),F(x)的最 大值与最小值之和为4 D.若F(x一3》+x一3<1，则实数x的取值 x-1 范围是（一∞，1）U(3,十∞) 登-1>0， 11.设函数f(x)= 若f(f(a)= 1 0, 一2则实数a= 14.已知函数f(x)=2有1，则f(分)十 A.4 B.-2 -) ,不等式f(x)十 C4或-司 D.4或-2 f(1一2x)≤1的解集为 12.（多选)为满足人们对美好生活的向往，环保 x3,x≤0， 15.已知函数f(x)= 若 部门要求相关企业加强污水治理，排放未达 ln(x+1),x>0, 标的企业要限期整改.设企业的污水排放量 f(2一x)>f(x),则实数x的取值范围是 W与时间t的关系为W=f(t),用 fb)一fa)的大小评价在[a,b]这段时间 16.若函数f(x)=|2x十a的单调递增区间是 b-a [3,十∞)，则a 内企业污水治理能力的强弱.已知整改期 二、解答题(12分) 内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关 (x-a)2,x≤0. 系如图所示，则下列结论中正确的有( 17.设f(x)= W甲企业 +0 乙企p 污水达标排放 乙企业 )当a=2时，求f(x)的最小值： 甲企就 0 6 (2)若f(0)是f(x)的最小值，求a的取值 A.在[t,2]这段时间内，甲企业的污水治 范围. 理能力比乙企业强 B.在t2时刻，甲企业的污水治理能力比乙 企业强 C.在ts时刻，甲、乙两企业的污水排放都已 达标 D.甲企业在[0，t],[t,t2],[t2,t]这三段 时间中，在[0，]的污水治理能力最强 ·23·参考答案·数学 -2)+(2-2)+…+(2"-2)=2婴X12)-2×9= 1-2 2026.故选B. (11 4.C【解析】设等差数列(am)的公差为d,根据题意得 +=1 +1+1“ 《信ad,.解得日2所以a=3+2m-1D=2 12.一1009【解析】因为数列{a.}满足a=1,a+i=(一1)” la,=a1+3d=9, (a.十1)，所以a2=-(1十1)=-2.a:=-2十1=一1，a:= 1,所以62m中2n十号（2中2十3)，所以数 1/1 -(-1+1)=0,4=0+1=1,a6=一(1+1)=-2，a=- 2十1=一1，…，所以{4。}是以4为