第4单元 第11讲 数列的通项与求和-【艺考一本通】2024年高考数学小题量检测

老考一本通 数学 第11讲 数列的通项与求和 ©限时：60分钟⊙总分：94分 一、选填题（每题5分，共70分） 6.数列{an的通项公式是a,= 1.数列{1十2-1}的前n项和为 n+n+若 A.1+2 B.2+2 前n项和为10，则项数n为 C.n+2m-1 D.n十2+2" A.120 B.99 2.已知函数f(x)=x的图象过点(4,2)，令 C.11 D.121 f(n十1)+f(mn∈N.记数列{an}的 1 7.已知各项都为正数的数列{an}满足a+1 an+1an一2a=0,且a1=2,则数列{an}的通 前n项和为Sm,则So21= 项公式为 () A.√2021-1 B.√2021 A.an=2"1 B.an=3-1 C.√2022 D.√2022-1 C.an=2m D.an=3" 3.已知数列{an}满足am=1ogm+1(n十2)(n∈ 8.已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sm= N),设T=a1a2…a(k∈N),若T6∈N, 2an一4，n∈N°，则am= () 则称k为“企盼数”，则区间[1,2020]内所有 A.2w+1 B.2 的“企盼数”的和为 C.2w-1 D.2r-2 A.2020 B.2026 C.2044 D.2048 已知T为数列2的前n项和，若m>T 4.已知Sn为等差数列{am}的前n项和，且S3= 十1013恒成立，则整数m的最小值为() 15,a十a4十a=27,记6，=，1，则数列 A.1026 B.1025 anan+1 C.1024 D.1023 {bn}的前20项和为 10.（多选)将数列3一2}与{2}的公共项从小 A品 38 B.123 到大排列得到数列{an,则下列说法正确的 有 ( c器 D铝 A.数列{an}为等差数列 5.(多选)已知数列{am}满足a1=1,am十am1= B.数列{an}为等比数列 n2(n≥2，n∈N),Sm为其前n项和，则 C.an=4"+ ( D.数列{(3n一2)an)的前n项和为(n一1) A.a1-a2=7 B.a10=55 4+1+4 C.S5=35 D.a8十a4=28 1l.已知S.为数列{am}的前n项和，对n∈N都 ·20 第一部分 一一轮单元检测 有5=1-a若，=1oga…则6a十6点 116.设S.是各项为正的等比数列{am}的前n项 的和，且S2=3,ag=4,n∈N". 1 十…十b,b+i (1)求数列{an}的通项公式： 12.在数列{an}中，a1=1,an+1=(-1)"(an十 (2)在数列{an}的任意a与a+项之间，都 1),记S.为{an}的前n项和，则S2o18 插入k(k∈N·)个相同的数（一1）k,组成数 列{bn},记数列{bn}的前n项的和为T,求 13.数列{an}的前n项和为S:,a=1,am十am+1 Tom的值. =4×3-1,则S2020= 14.已知数列2017,2018,1，一2017，…，若这个 数列从第二项起，每一项都等于它的前后两 项之和，则这个数列的前2018项之和 S2o18= 二、解答题（每题12分，共24分） 15.已知在递增的等差数列{am}中，a=1,a3是 a1和ag的等比中项， (1)求数列{am}的通项公式： (2)若.=2%十。1，求数列{6，的前n aw·an+l 项和S. ·21·艺考一本通数学 =sinB.睥sinB(2co8A-1)=0,0<B<π，∴.sinB≠0. .cosA= 2,0<A<A=匹 5-51=一a.十a脚=号数列{a.}是首项为 3 （②：5e=4--25松=2点o 子会比务的学地货到.Cs×-(】 @-1 -公+正2525=号…f+=0+e 1一2 1 2bc 2×25 =50+2×25=100.即b+c=10(或求出b=c=5)..由正 =1-(号，S1=1-(宁)”≠专8，D错说故 弦定理，得sinB+sinC=b.A+c·nA=(h+c), 选AC, 3-1+1 11.2 【解析】：a2一a1=1,a一a:=3,1=3, 4-10×号-B a+i-an=3"-l,.am-a=ag-a1十as-ag+…十am-l a-2十a4,-a-1=1+3+…十3w-4=1-31 1-3,41=1. 第10讲等差数列与等比数列 a.=31+1 1.B【解析】由题知，a:十a=2a=2,又aa4=3 ,数列 12.10【解析】”{a:}是等差数列，.2a。=am-1十a+1, a单调递增a=名a,=是.公差d-a22=司 1 又a,-1十a+1-a=0,∴…2a.-a2=0,即a(2-a）=0 2 2 a.≠0.∴a.=2..S2-1=(21-1)a.=2(2m-1)=38,解 ,.1=ag-d=0. 得n=1