精品解析：湖南省永州市新田县云梯学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023年下期第三阶段练习 八年级数学 一、选则题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）. A. B. C. D. 2. 不等式的正整数解有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 没有 3. 下列各数：-2，，，，，，0.3010010001…，其中无理数的个数是（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 下列说法正确的是（     ） A. 的立方根是3 B. C. 1的平方根是1 D. 的算术平方根是 5. 如图，在中，点D、E分别为的中点，点F在线段上，且，若的面积为．则的面积为___________． A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某商品进价1000元，标价1500元，打折出售，为使利润率不低于最低可打（ ） A. 九折 B. 八折 C. 七折 D. 六折 8. 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝－1的解为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 1或－2 9. 若关于x的不等式组 有解，且关于x的分式方程–1=的解为整数，则满足条件的整数a的值的和是（ ） A. –6 B. –1 C. –3 D. –4 10. 如图，已知，若，则的度数为（　　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若式子有意义，则实数m取值范围是______． 12. △ABC三边分别是a，b，c，化简|a﹣b＋c|＋|a﹣c﹣b|﹣|b﹣c﹣a|的结果为___． 13. 已知一个正数的平方根是3a+4和5-6a，则这个正数是___． 14. 若分式方程无解,则k=__________ 15. 对于任意有理数a，b，c，d，规定，如果，那么的取值范围是______． 16. 如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，当点的运动速度为______厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等． 三、解答题（共72分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. （1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． （2）解方程： 19. 化简求值：，其中． 20 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段a、c， ．求作：，使，，． 21. 如图，在与中，与交于点，，． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 22. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，z是的整数部分．求： （1）x、y、z的值； （2）平方根． 23. 老张用400元购买了若干只种兔，老李用440元也购买了相同只数种兔，但单价比老张购买的种兔的单价贵5元． （1）老张与老李购买的种兔共有多少只？ （2）一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，两人将兔子全部售出，则售价至少为多少元时，两人所获得的总利润不低于960元？ 24. 先阅读理解下面的例题，再按要求解决问题． 例题：解一元二次不等式． 解：∵， ∴． 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 ①解不等式组①，得 ②解不等式组②，得， 故原不等式的解集为或， 即一元二次不等式的解集为或． 问题：（1）求关于x的两个多项式的商组成的不等式的解集． （2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为为边长，c是中的最长的边长，①求c的取值范围：②若c为整数，求这个等腰的周长． 25. 在中，，D为边上一点，点E在的延长线上，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，求证：； （3）如图3，点F是延长线上一点，连接，过D作于H，延长交于点G，的面积为4，求线段的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下期第三阶段练习 八年级数学 一、选则题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可． 【详解】A. 不属于最简二次根式，A错误； B. 属于最简二次根式，B正确； C. 不属于最简二次根式，C错误； D. 不属于最简二次根式，D错误； 故选：B． 【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 2. 不等式的正整数解有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 没有 【答案】C 【解析】 【分析】先解不等式，再取