2024年中考数学一轮模拟卷湖南地区专用

2024年中考数学一轮模拟练习-湖南地区专用 一、单选题 1．﹣的倒数是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 2．在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开的是（　　） A． B． C． D． 3．估算x＝值的大小正确的是（　　） A．0＜x＜1 B．1＜x＜2 C．2＜x＜3 D．3＜x＜4 4．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于，两点，在线段上取一点，过作轴于，轴于，连接，当最短时，点C的坐标为（　　）    A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长为（    ） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 6．如图，的半径为5，的内接于，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，与交于，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．在平面直角坐标系中，点A在直线l上，以A为圆心，为半径的圆与y轴的另一个交点为E，给出如下定义：若线段，和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形是矩形（点顺时针排列），则称矩形为直线l的“理想矩形”．例如，右图中的矩形为直线l的“理想矩形”．若点，则直线的“理想矩形”的面积为（    ） A．12 B． C． D． 二、填空题 9．分解因式 ． 10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 11．计算的结果是 ． 12．一组数据4、5、6、7、8的方差为，另一组数据3、5、6、7、9的方差为，那么 （填“”、“”或“”）． 13．设x1、x2是方程x2－mx＋3＝0的两个根，且x1＝1，则m－x2＝ ． 14．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 °． 15．如图，正五边形绕点顺时针旋转后得到正五边形，旋转角为（），若，则 . 16．已知一次函数的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为 ．    17．如图，四边形内接于，它的3个外角的度数之比为1∶2∶4，则 18．是边长为5的等边三角形，是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F．如图，将绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是 ． 三、解答题 19．（1）计算： （2）解不等式：． 20．先化简，再求值： ，其中x＝2﹣． 21．由36个边长为1的小正方形组成的网格中，线段的两个端点在格点上． （1）如图1，，也在格点上，连结，相交于点，求的值和的长； （2）如图2，仅用无刻度直尺在线段上找一点，使得． 22．小明写完作业后到图书馆找妈妈一起看书．小明从家出发，走了一段路程后突然发现钥匙与图书证忘带，立即打电话给妈妈（打电话时间忽略不计）．妈妈立即骑车从图书馆出发，回家取相关证件并停留片刻后按原速度原路返回．两人距图书馆的路程（米）与妈妈出发的时间（分钟）之间的函数关系如图所示． （注：小明和妈妈始终沿同一条直道行进） （1）小明的速度是______米/分，妈妈在家停留了______分钟． （2）当为何值时，两人相距． 23．随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活．如图，无人机在，两楼之间上方的点处，点距地面的高度为，此时观测到楼底部点处的俯角，楼上点处的俯角为，沿水平方向由点飞行到达点，测得点处俯角为，其中点均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼与之间的距离的长．（结果精确到．参考数据：）        24．如图，四边形内接于，，，D、C、E三点共线．    (1)求证：． (2)若，求的长． 25．科技企业在社会生产生活中的地位越来越重要．调查某科技企业2018-2022这五年以来的研发成本和年度利润率，将相关数据绘制成如下统计图和统计表：    2018年-2022年利润率 年份 利润率 2018年 6.3% 2019年 5.2% 2020年 6.7% 2021年 9.1% 2022年 17.4% (1)2022年度该企业总成本是___________亿元，利润是___________亿元； (2)求该企业这五年的年平均研发成本； (3)根据统计图和统计表中的信息，进行综合分析，写出两个不同类型的结论？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据倒数的定义：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是； 故选：． 【点睛】此题考查了求一个数的倒数，熟知倒数的定义是解题的关键．