2024年中考数学一轮复习卷

2024年中考数学一轮复习卷 一、单选题 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．2023年5月1日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约人，这个数可用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．的计算结果是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为（　　）    A． B．4 C．2 D． 6．已知整式，下列关于整式的值的结论： ①的值可能为； ②当时，的值随的增大而增大； ③当为小于的实数时，的值大于； ④不存在这样的实数，使得的值小于． 其中所有正确结论的序号是（  ） A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 7．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，是的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于，两点，在线段上取一点，过作轴于，轴于，连接，当最短时，点C的坐标为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 9．2017年12月份，我省流感肆虐，据不完全统计，12月份，我省约有万人被传染流感，2017年12月29日山东省卫计委、山东省中医药管理局官方发布流感防治方案，流感得到有效的控制．则万人用科学记数法表示为 人． 10．分解因式：﹣= ． 11．使代数式有意义的x的取值范围是 ． 12．已知2，3，6，a，b这五个数据的方差是3，那么3，4，7，a+1，b+1这五个数据的方差是 ． 13．当，，时，代数式的值是 ． 14．若一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则抛物线的对称轴为 15．如图所示的网格是正方形网格，则 （点A，B，C，D，E是网格线交点）． 16．如图中，点是边的中点，是边上一点，且，连接、交于点，若的面积是，则的面积为 ．    17．如图是一个以AB为直径的半⊙O，以OC，OD折叠半圆使得点A与点B落在同一点E，则∠CED＝ ． 18．如图，已知：A为y轴正半轴上一点，，B在x轴上移动，以为边作正三角形，连，则的最小值为 ． 三、解答题 19．（1）计算：； （2）解不等式组：． 20．先化简，再求值：，其中. 21．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为． （1）求袋中黄球的个数； （2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率． 22．为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度的山坡上发现有一棵古树．测得古树底端C到山脚点A的距离，在距山脚点A水平距离的E处，测得古树顶端D的仰角，（古树与山坡的剖面、点E在同一平面上，古树与直线垂直），求古树的高度．（参考数据：，，）    23．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB，BC分别交于点F，G． （1）求证：AC是⊙E的切线； （2）若AF＝4，CG＝5， ①求⊙E的半径； ②若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE＝ ． 24．定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，点是函数的图象的“等值点”． (1)分别判断函数，的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由； (2)设函数，的图象的“等值点”分别为点，，过点作轴，垂足为．当的面积为时，求的值； (3)若函数的图象记为，将其沿直线翻折后的图象记为，当，两部分组成的图象上恰有个“等值点”时，请直接写出的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 2．D 【分析】利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：． 故选：D． 【点睛】此题考