精品解析：江西省赣州市第七中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

赣州七中2023-2024学年八年级（上）素质检测 数学试题 （说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．） 一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分） 1. 三角形的三边长可以是（　　） A 2，11，13 B. 5，12，7 C. 5，5，11 D. 5，12，13 2. 下列运算，正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，点、分别在、上，连接、．添加的一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式由左到右是分解因式是（　　　） A. B. C. D. 5. 剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角” ． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中第四项的系数为（ ） A. 15 B. 20 C. 21 D. 35 二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是______． 8. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 9. 若，则__________． 10. 如图，点为内一点，，，，则的度数为______． 11. 如图，如图所示，，是的角平分线，，，则点到的距离为________． 12. 已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 因式分解： （1） （2） 14. 先化简，再求值：其中． 15. 如图，点A、B、C、D同一直线上，AE=DF， AE∥DF，AB=CD，求证：△ACE≌△DBF 16. 如图，是由小正方形组成的网格，的三个顶点、、都在格点上．在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹，不写画法． （1）在图1中作的中线： （2）在图2中作的高线． 17. 若的展开式中不含和项，求和的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　 　；B1　 　；C1　 　； （3）△A1B1C1的面积为　 　； （4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小． 19. 阅读下列材料，回答问题．（1）形如型的二次三项式，有以下特点：①二次项系数是1：②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和． 把这个二次三项式进行因式分解，可以这样来解： ． 因此，可以得． 利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式； （1）________； （2）________； （3）分解因式： （4）分解因式：； 20. 课本再现：如图，是等边三角形，是中线，延长至，使． （1）求证：； （2）如图2，若点是线段边上任意一点，且，（1）中的结论还成立吗？若成立请证明，若不成立请说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形． （1）由图2可以直接写出，，之间的一个等量关系是________； （2）根据（1）中的结论，解决下列问题：，，求的值； （3）两个正方形，如图3摆放，边长分别，．若，，求图中阴影部分面积和． 22. 如图（1），在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为． （1）如图（1），当________时，的面积等于面积的一半： （2）如图（2），在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好全等于，求点的运动速度． 23. 如图1，等腰中，，点，分别在坐标轴上． （1）当点的横坐标为5时，则点的坐标是________． （2）在等腰运动过程中，如图2所示，若点的坐标，且轴恰好经过边的中点，过作轴于，连接．求线段的长． （3）在等腰运动过程中，位置如图3所示，若轴恰好平分，交轴于，过作轴于，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 赣州七中2023-