精品解析：四川省达州市渠县三汇中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

四川省达州市渠县三汇中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意） 1. 已知关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣3x﹣4＝0是一元二次方程，则（ ） A. m≠±2 B. m＝﹣2 C. m＝2 D. m＝±2 2. 小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 4. 点在反比例函数的图象上，则在此图象上的是点（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为 （　　） A B. C. D. 7. 新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x为（　　） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 8. 如图，正方形的边长为12，E，F分别为，边上的点，且，，分别为，边上的点，且交，于点，，则的长为（　　） A. 6 B. C. D. 9. 如图，是矩形，反比例函数的图像经过点D，反比例函数的图像经过点C．点A在x轴的负半轴上运动，点B在x轴的正半轴上运动．若矩形的面积为定值，则下列是定值的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，B是上的点，，，，且，若，点Q是线段上的动点，则的最小值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知三角形纸片（）中，，，将三角形纸片按照如图所示的方式折叠，使点B落在直线上，记为点，折痕为．若以点，F，C为顶点的三角形与相似，则的长是____． 12. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．已知关于x的方程（m是常数）是“邻根方程”，则m的值为____． 13. 四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角度数，正方形ABCD变为菱形，若，且菱形的面积为16，则正方形ABCD的面积为______． 14. 已知双曲线与直线y=2x交于点A，B，与另一直线y=kx交于点C，D，其中点A，点C在第一象限．当以A，B，C，D为顶点的四边形的面积为6时，点C的横坐标为____________． 15. 如图，矩形由三个全等矩形拼成，与分别交于点，设的面积依次为．若，则的值为_________． 三、解答题（共10小题，共72分） 16. 用适当方法解下列方程． （1）； （2） ； 17. 如图，E为菱形的对角线延长线上的一点，连接，． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 18. 某农场要建一个饲养场（长方形），饲养场的一面靠墙（最大可用长度为米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长米，设饲场（长方形）的边为米． （1）饲养场的边为_____________米．（用含的代数式表示）； （2）饲养场的面积为，求该养场的长和宽． 19. 中，，点、、分别在、、上，． （1）如图（1），求证：． （2）若D为的中点，如图（2），连接．求证：平分． 20. 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长.如:若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4，就从圈C继续逆时针连续跳4个边长，落到圈A. （1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A概率为 ； （2） 丫丫和甲甲一起玩眺圈游戏: 丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A为胜者.这个游戏规则公平吗?请说明理由. 21. 如图所示，已知四边形是菱形，在轴上，，反比例函数的图象经过点，与交于点． （1