湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

第 1页，共 4页 南县一中 2023 年下学期高一年级 10 月月考 考试时间：120 分钟 第 I卷（选择题） 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分；在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1. 设全集U =R ，    2| 4 , |1 3M x x N x x     ，则下图中阴影部分所表示的集合 是（ ） A. { | 2 1}x x   B.  | 2 2x x   C.  2|1x x  D.  | 2x x  2. 函数   13 1 f x x x     的定义域为（ ） A.  3,1 B.  3,1 C.  3,  D.  ,1 3. 已知实数 a，b，c，若 a＞b，则下列不等式成立的是（ ） A. 1 1 a b  B. a2＞b2 C. a|c|＞b|c| D. 2 21 1 a b c c    4．若不等式 2 0ax x c   的解集为 1{ | 1 } 2 x x   ，则函数 2y cx x a   的图象可以为（ ） A． B． C． D． 5．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”， 例如解析式为 12 2  xy ，值域为 9 的“孪生函数”有三个：①，  2x  ；② 12 2  xy ，  2x ；③ 12 2  xy ， { 2,2}x  .那么函数解析式为 12 2  xy ，值域为{1,5}的“孪生函 数”共有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．已知正数 ,x y满足 2x y  ，则下列选项不正确的是（ ） A． 1 1 x y  的最小值是 2 B． xy的最大值是 1 C． 2 2x y 的最小值是 4 D． ( 1)x y  的最大值是 9 4 7. 若命题“ x R ，    2 21 4 1 3 0k x k x     ”是假命题，则 k的取值范围是（ 第 2页，共 4页 ） A.  1 7k k  B.  1 7k k  C.  7 1k k    D.  7 1k k    8．港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行．由于燃油的价格有 升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加 30升的燃油；第二种方案， 每次加 200元的燃油，则下列说法正确的是 ( ) A．采用第一种方案划算 B．采用第二种方案划算 C．两种方案一样 D．无法确定 二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分；在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求；全部选对的得 5分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 9．设  2 8 12 0A x x x    ，  1 0B x ax   ，若 A B B ，则实数 a的值可以是（ ） A．0 B． 1 6 C． 12 D．2 10．对于实数 a、b、c，下列命题正确的是（ ） A．若 a b ， 2 2ac bc B．若 0a b  ，则 2 2a ab b  C．若 0c a b   ，则 a b c a c b    D．若 a b ， 1 1 a b  ，则 0a  ， 0b  11．有以下判断，其中是正确判断的有（ ） A．   xf x x  与   1, 0 1, 0 x g x x     表示同一函数 B．函数  y f x 的图象与直线 1x  的交点最多有 1个 C．函数   2 2 12 2x f x x    的最小值为 2 D．若   1f x x x   ，则 1 1 2 f f        第 3页，共 4页 12．已知关于 x的不等式 2 0ax bx c   的解集为 1, ( 0)t t t       ，则下列说法正确的是（ ） A． <0abc B． 2 0a b  C．  1 1 4 2 0 4 2 a b c a b c         D．设关于 x的方程 0ax b x c   的解为 1 2,x x ，则 1 2 1x x t t    第 II 卷（非选择题） 三、填空题（本题共 4 小题，没小题 5 分，共 20 分） 13．已知b克糖水中含有 a克糖（ 0b a  ），再加入m克糖（ 0m> ）（假设全