云南省部分学校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题

高三数学考试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知2=2-i,则|z一i川= A.2 B.4 C.22 D.8 2.曲线y=x3+x2在点(1,2)处的切线的斜率为 A.2 B.3 C.6 D.7 3.从2023年12月14日13：00到当天13：25，某时钟的价针装动的弧度为 A晋 B等 c-磐 D.-2x 4.已知P是圆C:x2+y2=1上一点，Q是圆D:(x-3)2+(y+4)2=3上一点，则|PQ1的最小 值为 A.' B.4-√3 C.2 D.3-5 5.若某圆锥的母线与底面所成的角为45°，且母线长为4，则该圆锥的体积为 A162 8器 c2, D.19x 6.在等比数例{an}中，已知a1十a2十aa=4,a4十a5十a6=一32，则a6= A等 B.42 C-128 3 D.256 7.设x>0,向量AB=(x2,一2x)在向量AC=(1,2)上的投影向量为入AC,则入的最小值为 A. B、4⑤ 5 c- 8.曲线W具有如下3个性质： (1)曲线W上没有一个点位于第一、三象限；(2)曲线W上位于第二象限的任意一点到点(0,1)的 距离等于到直线y=一1的距离；(3)曲线W上位于第四象限的任意一点到点(2,0)的距离美 于到直线x一一2的距离。 那么，曲线W的方程可以为 A.(x2-4y)(8x-y2)=0 B.y- 2,x0. -2√2x,x>0 C.y= 2√一x,x<0, D.y= 2x<0, -2√2x,x>0 -2x,x>0 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-199C. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选顶中，南多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知Z(A)表示集合A中警数元素的◆数，若集合M={x|(x一9)(2x十1)<0}，集合N= {x2>1),则 A.Z(M0=9 B.M∩N=(xl0<x<9} C.Z(M∩N)= D.(CRN)UM=(xlx9》 10.在正四棱柱ABCD-A1B,CD中，AB=2,AA1=￡3，则 A.该正四棱柱外接球的表面积为18元 鼠异面直线A:D与BC,所成的角为0 C.该正四棱柱外接球的表面积为20π D.异面直线A,D与BC1所成的角大于60 1.若函数f代z)=sin(ox+吾)-(o>0)在[0，吾)上恰有10个零点，则m的值可能为 A.50 B.54 C.51 D.58 12.已知函数f代x)=士二的值坡为[m,m],m<0,m>0,m十m>0,则下剩函数的最大维 1+xlgx 为m的是 A.g(r)= x4+6.x21g工 1+2x51gx Bg(x)=+2x(3-x)gx-1 1+2x51gx C.g(x)=23x'lg z r-lg I D.g(z)=3r'lgz- x-lgx 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(x一2y2)卢的展开式中，x2y的系数为▲ 14.y+15是 ▲（填人偶“奇”“非奇非偶”中的一个）函数y的最小值是▲， w+6 15,已知椭圆C:专+芳=1(。>6>0)的右顶点，上顶点分别为A,B直线AB与直线x=一2a 相交于点D,且点D到x轴的距离为a,则C的离心率为▲， 16.某企业招聘新员工，先由人力资源部两位工作人员对求职者的简历进行初审.若能通过两位 工作人员的初审，则通知求职者参加面试：若两位工作人员对简历的初审均未予通过，则不 通知求职者来面试.若恰能通过一位工作人员的初审，则再由人力资源部领导对简历进行复 审，若能通过复审，则通知求职者参加面试，否则不通知求职者来面试.设每一位求职者的简 历能通过两位工作人员中的任意一位初审的概率为p(号≤<子)，复审的简历能通过人力 资源部领导复审的概率为号，简历评审是否通过相互独立.记X表示10位求职者中能被通 知参加面试的人数，则E(X)的最大值为▲。 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-199℃· 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 在△ABC中，AB=2,AC=6,A为锐角且△ABC的面积小于3. (1)求A的取值范围； (2)求BC的取值范围. 18.(12分) 为了了解云南省大学生关注记者节夫会