2023—2024学年人教版数学九年级上册期末强化训练

期末强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. 前南斯拉夫 B. 加拿大 C. 意大利 D. 中国 2．将一元二次方程化成一般形式为（        ） A． B． C． D． 3.将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（　　） A． B． C． D． 4．已知抛物线，下列结论错误的是（    ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大 5．设x1，x2是方程x2﹣3x-3＝0的两个实数根，则x12x2＋x1x22的值为（       ） A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1 6.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（    ） A．4 B．5 C．6 D．6 7．校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高h（m）（m）之间的函数关系满足h＝﹣x2+x+，则该运动员掷铅球的成绩是（　　） A．6m B．10m C．8m D．12m 8．如图，将绕点旋转得到，已知，，则线段扫过的图形面积为（    ） A． B． C． D． 9.抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，且过点（1，0），顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①ab＞0且c＜0；②4a﹣2b+c＞0；③8a+c＞0；④c＝3a﹣3b．其中正确的选项是（　　） A．①③ B．①②④ C．②④ D．②③④ 10．如图，已知平面直角坐标系中的▱ABCD，点A（1，4），C（3，0），坐标系内存在直线l：y＝kx+b（k≠0）将▱ABCD分成面积相等的两部分，且这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则k的值为（　　） A．4或 B．或3 C．2或 D．4或 二、填空题(每题3分，共18分) 11．如果抛物线y＝（1﹣a）x2+1的开口向下，那么a的取值范围是_____． 12.若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=________． 13．若点、、均在函数的图象上，则、、的大小关系为 ． 14.如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E、F分别是边AD、BC上的点，如果矩形的面积是20，那么图中阴影部分的面积为 　 　． 15.如图，四边形ABCD内接于圆，点B关于对角线AC的对称点E落在边CD上，连接AE．若∠ABC＝115°，则∠DAE的度数为________． 16．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是31，每个支干长出___个小分支． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）（3x＋2）2＝4； （2）3x2＋1＝4x. 18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1单位的正方形，在建立如图所示的平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，且坐标分别为：A（2，2）、B（﹣1，﹣1）、C（3，﹣1）．依据所给信息，解决下列问题： （1）请你画出将△ABC向右平移6个单位后得到对应的△A1B1C1； （2）再请你画出将△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2； （3）求四边形A2B1CC2的面积． 19.抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图； （3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？ （4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率． 20.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为BC的中点，连接DE． （1）求证：DE为⊙O的切线； （2）若BC＝2，∠BAC＝30°，求阴影部分的面积． 21．我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件． （1）求y与x的函数关系式； （2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利