江苏省淮安市洪泽湖初级中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

淮安市洪泽湖初级中学2023-2024学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 考试时间100分钟 总分120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，点B，D，C，F在同一直线上，AC=DE，AC∥DE，添加一个条件，不能得到△ABC≌△EFD的是（　　） ( A B C E F D (第2题图) )A．∠B=∠F B．BD=FC C．∠A=∠E D．AB=EF ( A B C E P D (第4题图) ) ( ① ② ③ (第3题图) ) 3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是____，这么做的依据是____．（　　） A.带①去，SAS B.带②去，SAS C.带③去，ASA D.①②③都带去，SSS 4.如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的直接理由是（　　） A．SSS B．AAS C．HL D．ASA 5．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（ ） A．70° B．40° C．70°或40° D．70°或55° 6. 如图，兔子的三个洞口A、B、C构成 ，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在 ( ) A.三条中线的交点 B.三条高的交点 ( 1 cm (第8题图) ) ( A B C E F O P G (第7题图) )C.三条边的垂直平分线的交点 D.三个角的角平分线的交点 ( A B C (第6题图) ) 7. 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，OE=10，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4，则△PGE的面积为（ ） A．5 B．10 C．20 D．40 8．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了上图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ） A．20242 B．20232 C．2024 D．2023 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为______． 10.一个直角三角形的两条边长为5、12，则以第三边的平方为_______. ( x ° 105 ° 3 45 ° 105 ° 3 (第12题图) )11.一个三角形的三边长分别是8、15、17，则这个三角形的面积是______. ( A B C E 1 D 2 (第14题图) ) ( C D A B (第13题图) )12．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是______． 13．如图，在△ABC中， ∠BAC=90°， ∠BCA=30°， AB=1，以BC为边构造如图所示的等边△BCD，连接AD，则AD的长为_________. 14．如图，AD=AE，∠l=∠2，请你添加一个条件__________(只填一个即可)， 使△ABD≌△ACE.. ( A B C N M (第17题图) )15.在△ABC中，AC=7cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是12cm，则BC的长为_____cm． ( B A C E N (第15题图) ) ( A B C E F O (第16题图) ) 16.如图，已知∠EOF =90°，△ABC中，AC=BC=10，AB=12，点A、B分别在边OE、OF 上运动，△ABC的形状大小始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最大距离为_______. 三、解答题（共72分） 17.（本题满分6分）如图，在正方形网格中，点A、B、C在格点上. （1）若网格中最小正方形的边长为1，则△ABC的面积为______； （2）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′. ( A C B D )18.（本题满分8分）已知：如图，BC=BD，∠CBA=∠DBA. 求证：△ACB≌△ADB. 19.（本题满分8分）甲、乙两人从同一地点沿不同方向同时出发，甲向北走，乙向东走。已知甲的速度为0.75米/秒，乙的速度为1米/秒，则2分钟后，甲、乙两人相距多远? ( A B C E D )20.（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC.BD、CE