精品解析：黑龙江省绥化市第十中学2023-2024学年九年级(五四制)上学期第三次月考数学试题

初四第三次月考试卷 一、单选题（每题3分，共36分） 1 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393 000米，数据393 000米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 要使式子有意义，则的取值范围是（　　） A. B. 且  C. 或  D. 且  5. 一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为( ) A 8 B. 7 C. 6 D. 5 6. 为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A. 220，220 B. 210，215 C. 210，210 D. 220，215 7. 如图，是的内接正三角形，四边形是的内接正四边形，若线段恰是的一个内接正边形的一条边，则（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与二次函数在同一个平面坐标系中图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（ ） A. 无实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 10. 下列命题中，属于真命题是（ ） A. 一个角的补角一定大于这个角 B. 垂直于同一条直线的两条直线平行 C. 边长分别为7cm、24cm、25cm的三角形是直角三角形 D. 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等 11. 在某核酸检测任务中，乙医疗队比甲医疗队每小时少检测12人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少10%．设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD = ，④ 中，正确的有【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 13. 一个盒子中装有标号为，，，的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于的概率为______． 14. 分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是_____． 15. 当a＝2020时，代数的值是______. 16. 某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是和元，根据题意，可列方程组为__________． 17. 如图，已知矩形纸片ABCD，，，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_______． 18. 若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是______． 19. 某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案． 20. 一次函数与反比例函数图象如图所示，当时，自变量的取值范围是_____． 21. 在中，，是边上的高，，，则的面积为_________________． 22. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2022个图形中有______颗黑色棋子． 三、解答题（共54分） 23. 如图，已知是坐标原点，、两点的坐标分别为、． （1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍即新图与原图的相似比为，画出图形并写出点、的坐标； （2）将绕点逆时针旋转，画出旋转后图形，并求出点所经过的路线长． 24. 某风景区观景缆车路线如图所示，缆车从点出发，途经点后到达山顶，其中米，米，且段的运行路线与水平方向的夹角为，段的运行路线与水平方向的夹角为，求垂直高度．（结果精确到米，参考数据：，，） 25. 如图，是的直径，点C是上异于A、B的点，连接、，点D在的延长线上，且，点E在的延长线上，且． （1）求证：是的切线： （2）若，求的长． 26. 如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车