专题十四 四边形-2024年中考数学真题分类必刷

31　 专题十四　 四边形 考点 1　 多边形内角和及外角和 1.(2023·湖南永州)下列多边形中,内角和等于 360°的是 (　 　 ) A. B. C. D. 2.(2023·江苏扬州)如果一个正多边形的一个外角是 60°,那么 这个正多边形的边数是　 　 　 　 . 3.(2023·新疆)若正多边形的一个内角等于 144°,则这个正多边 形的边数是　 　 　 　 . 4.(2023·上海市)如果一个正多边形的中心角是 20°,那么这个 正多边形的边数为　 　 　 　 . 5.(2023·重庆 A 卷)如图,在正五边形 ABCDE 中,连接 AC,则 ∠BAC 的度数为　 　 　 　 . 考点 2　 平行四边形及有关的证明和计算 1.(2023·湖南衡阳)如图,在四边形 ABCD 中,BC∥AD,添加下 列条件,不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是 (　 　 ) A.AB=CD B.AB∥CD C.∠A=∠C D.BC=AD 第 1 题图 　 　 　 　 第 2 题图 2.(2023·四川泸州)如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点O,∠ADC 的平分线与边 AB 相交于点 P,E 是 PD 的 中点,若AD= 4,CD= 6,则 EO 的长为 (　 　 ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2023·四川成都)如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,则下列结论一定正确的是 (　 　 ) A.AC=BD B.OA=OC C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 4.(2023·甘肃兰州)如图,在平行四边形 ABCD 中,BD = CD,AE ⊥BD 于点 E,若∠C= 70°,则∠BAE= 　 　 　 　 °. 5.(2023·福建省)如图,在平行四边形 ABCD 中,O 为 BD 的中 点,EF 过点 O 且分别交 AB、CD 于点 E、F.若 AE = 10,则 CF 的 长为　 　 　 　 . 6.(2023·湖南株洲)如图所示,在△ABC 中,点 D、E 分别为 AB、 AC 的中点,点 H 在线段 CE 上,连接 BH,点 G、F 分别为 BH、CH 的中点. (1)求证:四边形 DEFG 为平行四边形; (2)若 DG⊥BH,BD= 3,EF= 2,求线段 BG 的长度. 7.(2023·浙江杭州)如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E、F 在对角线 BD 上,且 BE = EF = FD,连接 AE、EC、CF、FA. (1)求证:四边形 AECF 是平行四边形; (2)若△ABE 的面积等于 2,求△CFO 的面积. 考点 3　 矩形及有关的证明和计算 1.(2023·湖南株洲)如图所示,在矩形 ABCD 中,AB>AD,AC 与 BD 相交于点 O,下列说法正确的是 (　 　 ) A.点 O 为矩形 ABCD 的对称中心 B.点 O 为线段 AB 的对称中心 C.直线 BD 为矩形 ABCD 的对称轴 D.直线 AC 为线段 BD 的对称轴 第 1 题图 　 　 　 　 第 2 题图 2.(2023·浙江宁波)如图,以钝角三角形 ABC 的最长边 BC 为边 向外作矩形 BCDE,连接 AE、AD,设△AED、△ABE、△ACD 的面 积分别为 S、S1、S2,若要求出 S-S1-S2 的值,只需知道 (　 　 ) A.△ABE 的面积 B.△ACD 的面积 C.△ABC 的面积 D.矩形 BCDE 的面积 3.(2023·上海市)在四边形 ABCD 中,AD∥BC,AB = CD.下列说 法能使四边形 ABCD 为矩形的是 (　 　 ) A.AB∥CD B.AD=BC C.∠A=∠B D.∠A=∠D 4.(2023·湖南岳阳)如图,点 M 在平行四边形 ABCD 的边 AD 上,BM = CM,请从以下三个选项:①∠1 = ∠2;②AM = DM; ③∠3=∠4,选择一个合适的选项作为已知条件,使平行四边 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋