专题十六 尺规作图、视图和投影.-2024年中考数学真题分类必刷

　 　 38　 专题十六　 尺规作图、视图和投影 考点 1　 尺规作图 1.(2023·河北省)综合实践课上,嘉嘉画出△ABD,利用尺规作图 找一点 C,使得四边形 ABCD 为平行四边形.以下是其作图过程. (1)作 BD 的垂直平 分线交 BD 于点 O; (2)连接 AO,在 AO 的延长线上截取 OC=AO; (3) 连接 DC、BC, 则四边形 ABCD 即 为所求. 在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形 ABCD 为平行四边形的条 件是 (　 　 ) A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 2.(2023·湖南永州)如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,以点 B 为 圆心,任意长为半径画弧,分别交 AB、BC 于点 M、N,再分别以 点 M、N 为圆心,大于 1 2 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,作 射线 BP 交 AC 于点 D,作 DE⊥AB,垂足为 E,则下列结论不正 确的是 (　 　 ) A.CD=DE B.BC=BE C.BD=AD D.BD 一定经过△ABC 的内心 3.(2023·吉林省)如图,在△ABC 中,AB = AC,分别以点 B、C 为 圆心,大于 1 2 BC 的长为半径画弧,两弧交于点 D,作直线 AD 交 BC 于点 E.若∠BAC= 110°,则∠BAE 的大小为　 　 　 　 度. 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 4.(2023·湖北荆州)如图,∠AOB = 60°,点 C 在 OB 上,OC = 2 3 ,P 为∠AOB 内一点.根据图中尺规作图痕迹推断,点 P 到 OA 的距离为　 　 　 　 . 5.(2023·江苏苏州)如图,在△ABC 中,AB = AC,AD 为△ABC 的 角平分线.以点 A 为圆心,AD 长为半径画弧,与 AB、AC 分别交 于点 E、F,连接 DE、DF. (1)求证:△ADE≌△ADF; (2)若∠BAC= 80°,求∠BDE 的度数. 6.(2023·浙江台州)如图,四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠A =∠C, BD 为对角线. (1)证明:四边形 ABCD 是平行四边形; (2)已知 AD>AB,请用无刻度的直尺和圆规作菱形 BEDF,顶 点 E、F 分别在边 BC、AD 上(要求:保留作图痕迹,不要求写 作法) . 7.(2023·山东济宁)如图,BD 是矩形 ABCD 的对角线. (1)作线段 BD 的垂直平分线(要求:尺规作图,保留作图痕迹, 不必写作法和证明); (2)设 BD 的垂直平分线交 AD 于点 E,交 BC 于点 F,连接 BE、DF. ①判断四边形 BEDF 的形状,并说明理由; ②若 AB= 5,BC= 10,求四边形 BEDF 的周长. 考点 2　 三视图的判定和还原 1.(2023·湖北十堰)下列几何体中,三视图的三个视图完全相同 的几何体是 (　 　 ) A. B. C. D. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 39　 2.(2023·湖南张家界)如图是由 5 个完全相同的小正方体组成 的立体图形,其主视图是 (　 　 ) A. B. C. D. 第 2 题图 　 　 　 　 第 3 题图 3.(2023·山东枣庄)榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主 要结构方式,是我国工艺文化精神的传奇;凸出部分叫榫,凹进 部分叫卯,如图是某个部件“卯”的实物图,它的主视图是 (　 　 ) A. B. C. D. 4.(2023·四