专题七 不等式(组)及其应用-2024年中考数学真题分类必刷

　 　 10　 专题七　 不等式(组)及其应用 考点 1　 不等式的性质 1.(2023·山东济南)实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示, 则下列结论正确的是 (　 　 ) A.ab>0 B.a+b>0 C.a+3<b+3 D.-3a<-3b 2.(2023·山东临沂) 在实数 a、 b、 c 中,若 a + b = 0, b - c > c - a>0,则下列结论:① a > b ,②a>0,③b<0,④c<0,正确的个 数有 (　 　 ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 考点 2　 不等式(组)的解法及解集 1.(2023·内蒙古包头)关于 x 的一元一次不等式 x-1≤m 的解 集在数轴上的表示如图所示,则 m 的值为 (　 　 ) A.3 B.2 C.1 D.0 2.(2023·湖北宜昌)解不等式1 +4x 3 > x- 1,下列在数轴上表示 的解集正确的是 (　 　 ) A. B. C. D. 3.(2023·湖南常德)不等式组 x-3<2 3x+1≥2x{ 的解集是 (　 　 ) A.x<5 B.1≤x<5 C.-1≤x<5 D.x≤-1 4.(2023·四川眉山)关于 x 的不等式组 x>m+3 5x-2<4x+1{ 的整数解仅 有 4 个,则 m 的取值范围是 (　 　 ) A.-5≤m<-4 B.-5<m≤-4 C.-4≤m<-3 D.-4<m≤-3 5.(2023·山东聊城)若不等式组 x-1 2 ≥x -2 3 2x-m≥x { 的解集为 x≥m,则 m 的取值范围是　 　 　 　 . 6.(2023·四川凉山)不等式组 5x+2>3(x-1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x { 的所有整数解的 和是　 　 　 　 . 7.(2023·四川宜宾)若关于 x 的不等式组 2x+1>x+a① x 2 +1≥5 2 x-9② { 的所 有整数解的和为 14,则整数 a 的值为　 　 　 　 . 8.(2023·重庆 A 卷)若关于 x 的一元一次不等式组 x+3 2 ≤4 2x-a≥2 { 至 少有 2 个整数解,且关于 y 的分式方程a -1 y-2 + 4 2-y = 2 有非负 整数解,则所有满足条件的整数 a 的值之和是　 　 　 　 . 9. (2023·湖北武汉)解不等式组 2x-4<2① 3x+2≥x②{ ,请按下列步骤 完成解答. (1)解不等式①,得　 　 　 　 ; (2)解不等式②,得　 　 　 　 ; (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来; (4)原不等式组的解集是　 　 　 　 . 10.(2022·河北省)整式 3 1 3 -mæ è ç ö ø ÷的值为 P. (1)当 m= 2 时,求 P 的值; (2)若 P 的取值范围如图所示,求 m 的负整数值. 考点 3　 不等式的应用 1.(2023·河南省)某健身器材专卖店推出两种优惠活动,并规定 购物时只能选择其中一种. 活动一:所购商品按原价打八折; 活动二:所购商品按原价每满 300 元减 80 元(如:所购商品原 价为 300 元,可减 80 元,需付款 220 元;所购商品原价为 770 元,可减 160 元,需付款 610 元) . (1)购买一件原价为 450 元的健身器材时,选择哪种活动更合 算? 请说明理由; (2)购买一件原价在 500 元以下的健身器材时,若选择活动一 和选择活动二的付款金额相等,求一件这种健身器材的 原价; (3)购买一件原价在 900 元以下的健身器材时,原价在什么范 围内,选择活动二比选择活动一更合算? 设一件这种健身 器材的原价为 a 元,请直接写出 a 的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋