专题九 一次函数-2024年中考数学真题分类必刷

　 　 16　 专题九　 一次函数 考点 1　 一次函数的图象和性质 1.(2023·四川乐山)下列各点在函数 y= 2x-1 图象上的是 (　 　 ) A.(-1,3) B.(0,1) C.(1,-1) D.(2,3) 2.(2023·山东临沂)对于某个一次函数 y = kx+b(k≠0),根据两 位同学的对话得出的结论,错误的是 (　 　 ) A.k>0 B.kb<0 C.k+b>0 D.k=- 1 2 b 3.(2023·内蒙古通辽)在平面直角坐标系中,一次函数 y = 2x-3 的图象是 (　 　 ) A. B. C. D. 4.(2023·甘肃武威)若直线 y = kx(k 是常数,k≠0)经过第一、第 三象限,则 k 的值可为 (　 　 ) A.-2 B.-1 C.- 1 2 D.2 5.(2023·内蒙古通辽)如图,在平面直角坐标系中,已知点 P(0, 1)、A(4,1),以点 P 为中心,把点 A 按逆时针方向旋转 60°得到 点 B,在 M1 ( - 1, - 3 )、M2 - 3 3 ,0 æ è çç ö ø ÷÷ 、M3 ( 1, 3 - 1)、M4 ( 2, 2 3 )四个点中,直线 PB 经过的点是 (　 　 ) A.M1 B.M2 C.M3 D.M4 第 5 题图 　 　 　 　 第 6 题图 6.(2023·湖北荆州)如图,直线 y = - 3 2 x+3 分别与 x 轴、y 轴交 于点 A、B,将△OAB 绕着点 A 顺时针旋转 90°得到△CAD,则点 B 的对应点 D 的坐标是 (　 　 ) A.(2,5) B.(3,5) C.(5,2) D.( 13 ,2) 考点 2　 一次函数解析式的确定 1.(2023·内蒙古包头)在平面直角坐标系中,将正比例函数 y = -2x 的图象向右平移 3 个单位长度得到一次函数 y = kx + b (k≠0)的图象,则该一次函数的解析式为 (　 　 ) A.y=-2x+3 B.y=-2x+6 C.y=-2x-3 D.y=-2x-6 2.(2023·湖北鄂州)象棋起源于中国,中国象棋文化历史悠久. 如图所示是某次对弈的残图,如果建立平面直角坐标系,使棋 子“帅”位于点( - 2,- 1)的位置,则在同一坐标系下,经过棋 子“帅”和“马”所在点的一次函数解析式为 (　 　 ) A.y= x+1 B.y= x-1 C.y= 2x+1 D.y= 2x-1 3.(2023·山东济宁)一个函数过点(1,3),且 y 随 x 的增大而增 大,请写出一个符合上述条件的函数解析式:　 　 　 　 . 4.(2023·江苏苏州)已知一次函数 y = kx+b 的图象经过点(1, 3)和(-1,2),则 k2-b2 = 　 　 　 　 . 5.(2023·浙江杭州)在“探索一次函数 y = kx+b 的系数与图象 的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2)、 B(2,3)、C(3,1) .同学们画出了经过这三个点中每两个点的一 次函数的图象,并得到对应的函数表达式 y1 = k1x+b1,y2 = k2x+ b2,y3 = k3x+b3 .分别计算 k1 +b1、k2 +b2,k3 +b3 的值,其中最大 的值等于　 　 　 　 . 6.(2023·浙江温州)如图,在直角坐标系中,点 A(2,m)在直线 y= 2x- 5 2 上,过点 A 的直线交 y 轴于点 B(0,3) . (1)求 m 的值和直线 AB 的函数表达式; (2)若点 P( t,y1)在线段 AB 上,点 Q( t-1,y2)在直线 y = 2x- 5 2 上,求 y1-y2 的最大值. 考点 3　 一次函数与方程(组)、不等式的关系 1.(2023·浙江宁波)如图,一次函数 y1 = k1x+b( k1 > 0)的图象 与反比例函数 y2 = k2 x ( k2>0)的图象相交于 A、B 两点,点 A 的 横坐标为 1,点 B 的横坐标为-2,当 y1<y2 时,x 的取值范围是 (　 　 ) A.x<-2 或 x>1 B.x<-2 或 0<x<1 C.-2<x<0 或 x>1 D.-2<x<0 或 0<x<1 第 1 题图 　 　 　 　 第 2 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋