题型突破一 规律探索-2024年中考数学真题分类必刷

2023-12-21
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    54  􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅 􀤅 􀤅 􀤅 􀤅 􀤅 􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅􀤅 􀤅 􀤅 􀤅 􀤅 􀤅 􀦅 􀦅 􀦅􀦅 第二部分  题型突破 题型突破一  规律探索 类型 1  数与式中的规律探索 1.(2023·云南省)按一定规律排列的单项式:a, 2 a2, 3 a3, 4 a4, 5 a5,…,第 n 个单项式是 (    ) A. n B. n-1 an-1 C. n an D. n an-1 2.(2023·湖南常德)观察下边的数表(横排为行,竖排为列),按 数表中的规律,分数 20 2 023 若排在第 a 行 b 列,则 a-b 的值为 (    ) 1 1 1 2     2 1 1 3     2 2     3 1 1 4     2 3     3 2     4 1 … A.2 003 B.2 004 C.2 022 D.2 023 3.(2023·山东济宁)已知一列均不为 1 的数 a1,a2,a3,…,an 满 足如下关系:a2 = 1+a1 1-a1 ,a3 = 1+a2 1-a2 ,a4 = 1+a3 1-a3 ,…,an+1 = 1+an 1-an ,若 a1 = 2,则 a2 023的值是 (    ) A.- 1 2 B. 1 3 C.-3 D.2 4.(2023·湖北恩施)观察下列两行数,探究第②行数与第①行数 的关系: -2,4,-8,16,-32,64,…① 0,7,-4,21,-26,71,…② 根据你的发现,完成填空:第①行数的第 10 个数为        ; 取每行数的第 2 023 个数,则这两个数的和为   . 5.(2023·湖南岳阳)观察下列式子: 12-1 = 1 × 0;22 - 2 = 2 × 1;32 - 3 = 3 × 2;42 - 4 = 4 × 3;52 - 5 = 5×4;… 依此规律,则第 n(n 为正整数)个等式是   . 6.(2023·山东临沂)观察下列式子: 1×3+1= 22; 2×4+1= 32; 3×5+1= 42; … 按照上述规律,                =n2 . 类型 2  点的坐标规律探索 1.(2023·山东烟台)如图,在平面直角坐标系中,每个网格小正 方形的边长均为 1 个单位长度,以点 P 为位似中心作正方形 PA1A2A3,正方形 PA4A5A6,…,按此规律作下去,所作正方形的 顶点均在格点上,其中正方形 PA1A2A3 的顶点坐标分别为 P ( -3,0) 、A1( -2,1) 、A2( -1,0) 、A3( -2,-1) ,则顶点 A100的 坐标为 (    ) A.(31,34) B.(31,-34) C.(32,35) D.(32,0) 2.( 2022 ·湖南常德) 我们发 现: 6+3 = 3, 6+ 6+3 = 3, 6+ 6+ 6+3 = 3, …, 6+ 6+ 6+…+ 6+ 6+3 = 3, 一般地,如果正整数 a、b 满足 b+ b+ b+…+ b+ b+a üþ ýï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï n 个根号 = a 时,称(a,b)为一组完美方根数对.如上面(3,6)是一组完美方 根数对.则下面 4 个结论:①(4,12) 是一组完美方根数对; ②(9,91)是一组完美方根数对;③若(a,380)是一组完美方根 数对,则 a= 20;④若(x,y)是一组完美方根数对,则点 P(x,y) 在抛物线 y= x2-x 上.其中正确的结论有 (    ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.(2023·湖南怀化)在平面直角坐标系中,△AOB 为等边三角形, 点 A 的坐标为(1,0) .把△AOB 按如图所示方式放置,并将△AOB 进行变换:第一次变换将△AOB 绕着原点 O 顺时针旋转 60°,同 时边长扩大为△AOB 边长的 2 倍,得到△A1OB1;第二次旋转将 △A1OB1 绕着原点 O 顺时针旋转 60°,同时边长扩大为△A1OB1 边长的 2 倍,得到△A2OB2,…,依次类推,得到△A2 023OB2 023,则 △A2 023OB2 023的边长为        ,点 A2 023的坐标为        . 4.(2023·湖南张家界)如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABOC 是正方形,点 A 的坐标为(1,1),AA1 ( 是以点 B 为圆心,BA 为半 径的圆弧;A1A2 æè ç 是以点

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