山东省滕州市滨湖镇望重中学2023-2024学年上学期期末复习题九年级数学（反比例函数、三角函数）

山东滕州市望重中学2023-2024学年度第一学期期末复习题九年级数学（反比例函数、三角函数） 一、单选题 1．在中，，，那么的值等于（　　） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图象经过点，则的值为（    ） A．2 B． C．3 D． 3．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）    A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 4．如图直线与双曲线相交于两点，则不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 5．如图，在下面正方形网格中，按如图所示的位置摆放，则的值是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，两条宽度分别是1和2的两纸条，交叉重叠在一起，且它们的较小交角为，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为（） A．2 B． C． D． 7．如图，在菱形中，，，，则的值是(    ) A． B．2 C． D． 8．如图，A，B是双曲线上的两点，过A点作轴，交于点D，垂足为点C，若的面积为，D为的中点，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D． 9．如图，过点O作直线与双曲线交于A、B两点，过点B作轴于点C，作轴于点D．在x轴、y轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且．设图中矩形的面积为的面积为，则的数量关系是（   ） A． B． C． D． 10．如图，点A在反比例函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，，，则k的值等于（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知直线与双曲线相交于点，那么它们的另一个交点坐标是 . 12．如图，反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，则的面积为 ． 13．“淄博烧烤”火了，许多游客纷纷从外地来到淄博吃烧烤．如图，济南的小本乘坐高铁由济南来淄博吃烧烤时，在距离铁轨米的处，观察他所乘坐的由济南经过淄博开往青岛的的“和谐号”动车．他观察到，当“和谐号”动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上；秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处的西北方向上．小李根据所学知识求得，这时段动车的平均速度是 米/秒． 14．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度为 m． 15．如图，点，是双曲线上的点，过，两点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，，，，，交于点．（1）若，，则 ；（2）若四边形是矩形，四边形是正方形，且，，则正方形的边长为 ． 16．如图，在中，，点是边上的一动点（不与点重合），过点作交于点，将沿直线翻折，点落在射线上的点处．当为直角三角形时，则折叠后所得到的四边形的周长为 ． 三、问答题 17．计算：． 18．某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面如图所示．为台面，垂直于地面，表示平台前方的斜坡．斜坡的坡角为，坡长为．为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡的坡角，是改造后的斜坡（在直线上），坡角为．求斜坡底端与平台的距离．（结果精确到）【参考数据：；】 19．在中，，，，点D是斜边上一点，过点A作，垂足为点E，交直线于点F． (1)当时，求线段的长； (2)当点F在边上时，设，，求y关于x的函数解析式，及其定义域； (3)当时，求线段的长． 20．王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸人树的高度，他在点处测得大树顶端的仰角为，再从点出发沿斜坡走米到达斜坡上点，在点处测得树顶端的仰角为，若斜坡的坡比为（点住同一水平线上）． (1)求王刚同学从点到点的过程中上升的高度； (2)求大树的高度（结果保留根号）． 21．某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图示，当血液中药物浓度上升（）时，满足；当血液中药物浓度下降（）时，y与x成反比例函数关系． (1)求k的值； (2)求当时，y与x之间的函数表达式； (3)若血液中药物浓度不低于3微克毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，则研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？ 22．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B． (1)n的值为 ，k的值为 ； (2)根据反比例函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围． (3)以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴的正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标． 23．如图，在平行四边形中，过点B作，垂足为E，连接，F为上一点，且．    (1)求证：． (2)若，，求的长． 24．如图，直线经过点，且垂直于