四川省甘孜藏族自治州普通高中2024届高三第一次诊断考试文科数学试题

甘玫州普通高中2024届第一次诊断考试 文科数学 (满分150分，120分钟完卷) 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应位置，并 把条形码粘贴至条形码粘贴栏。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5m黑色签 字笔将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的。 1.已知集合A=x-=1},集合B={人1,01}，则AUB(▲) A.{0,1 B.←2，-1,0,1} c.{←1， D.{1,01,2} 2.已知复数z满足(1-)·z=3+i.其中i为虚数单位，则z=(▲) A.3 B.5 C.3 D.5 3.某市气象部门根据2022年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值（单位：℃） 数据，绘制折线图：那么，下列叙述错误的是（▲） 温度代·一各月最盒气温平均值 “·各月最低气温平均值 25 5 1月2明3明4月5明6月7月8明9明0明1月12明月份 A.2022年2一8月气温逐渐上升 B.全年中各月最低气温平均值不高于10℃的月份有5个 C.全年中，2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大 D.从2022年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值都呈下降趋势 4.已知平面向量a,b,21,且a与5的夹角为行，则后-2=（△） A.5 B.4 C.2 D.0 5.“m=4”是“直线(3m-4)x+y-2=0与直线mx+2y-2=0平行”的（▲） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 高三诊断考试·文科数学·试卷第1页（共4页） 6.已知数列{a}满足an1=an+2n∈N),其前n项和为Sn,且S。=30,则a,=(▲) A.-2 B.2 C.4 D.6 7.为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象，可以将函数y=√2cos2x的图象（▲） A.向右平移交个单位长 B.向右平移严个单位长 8 6 C.向左平移个单位长 D.向左平移个单位长 8 6 8.空间中1，m,n是互不相同直线，a,B是不重合的平面，则下列叙述中正确的个数有（▲）， ①若1⊥n,m⊥n,则l/lm ②若m⊥a,m⊥n,则n∥a ③若al川B,1ca,ncB,则1ln ④若1⊥a,lI川B,则a⊥B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.已知圆C:x2+y2-6x+5=0与中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线D的一条渐 近线相切，则双曲线D的离心率为（▲） A. 3w5 B.3 C.V3或6 D.35或 52 10.在等比数列{a,}中，a4,a,是方程x2-8r+2=0的两根，则a5:0=(△) as A.√2 B.-√2 C.±2 D.3±V5 11,如图，一个底面半径为2r的圆锥，其内部有一个底面半径为r的内接圆柱，且此内接 圆柱的体积为√3π·r3,则该圆锥的表面积为（▲） A.8π…r2 B.12π·r2 C.83 D.4V5x·r2 12.设定义在R上的函数f(x)是偶函数，且f(x+π)=fx-π)， '(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，]时，0<f)<1:当x∈(0，)且x≠时， (x-》/(>0,则函数y=)-mx在[-2红2网上的零点个数为（△） A.2 B.4 C.5 D.8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡相应的横线上。 x+y-120 13.若x,y满足 x-y-1≤0，则z=-2x+y的最大值为▲ y-1≤0 1og2(x-1),x>1 14.设函数f(x)= 2x+3 1·则不别人 高三诊断考试·文科数学·试卷第2页（共4页） 15.设'(x)为f(x)的导函数，若fx)=e-f"x,则曲线y=f(x)在点(，f)处 的切线方程为▲ 16.已知曲线C是焦点在x轴上的椭圆，曲线C的左焦点为F,上顶点为B,右顶点为A, 过点F作x轴垂线，该垂线与直线AB交点为M,若AB=2BM且△MFM的面积为 9√3，则曲线C的标准方程为▲· 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(12分)四川省从2022年开始实行新课标新高 考改革，选科分类是川内高中在校学生生涯规 选物理类 选历史类 合计 划的重要课题，某高级中学为了解学生选科分 男生 40 55 类是否与性别有关，在该校随机抽取100名学 生进行调查统计整理数据得到如下的2×2列 女生 25 联表： 合计 60 100 (1)判断是否有99%的把握认