河南省周口市项城市四校2023-2024学年高三上学期12月学情调研数学试题

数学 试卷满分：150分 考试时间120分钟 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 密 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.已知复数z满足(1+)z=i,则z=（》 ② D.1 2 2集合A=,y沙=x,B={《syp=压，则AnB=( A.{,} B.{ c.{0,0),1,1)} D.{0,} 封 已知sine)5 2s( ,则cos(a+ c25 n25 5 5 4.下列函数中，以2π为周期的函数是( x A.y=tan 4 B.y=sin C.y=sinx D.y=sinx 5.已知数列{a,}的前n项和为S,前n项积为Z,满足8，=2a,-1,则1o8: I2=( 线 A.45 B.50 C.55 D.60 6.下列说法正确的是( A.“直线ax-y+3=0与直线x-4y=0互相平行”是“a=-1”的充分不必要条件 B,直线2 c0@x-2y+3=0的倾斜角9的取值范围是0，孕 C.过点(1,2)的直线分别与x轴，y轴的正半轴交于A,B两点，若SAoB取最小值时，直线 的方程为y=-2x+4 D.已知A(-1,2),B(3,2),若直线1：c+y-k+1=0与线段AB有公共点，则k∈[- 33 22 数学第1页（共8页） C③扫描全能王 3亿人都在用的目墙Ap时 7.已知正实数a,b满足a+2na=-b+2+2ln(2-b).则() A.a+b=1 B.abs C.a2+b2≥4 1.4、9 D.二+ 8.已知函数∫(x)=cos(@rx+p)-sin‘(ox+g)(o>0,0<p<π)的部分图象如图所示，则函数 8()=4(-4x-若的零点个数为( 5x 6 A.7 B.9 c.11 D.13 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，部分得分2分，共20分， 9.设a,B为不同的平面，a,b,c为不同的直线，下列命题不正确的是( A.若a/1a,bca,则alb B.若a/1B,aca,bcB,则allb C.若a⊥B,aca,anB=c,a⊥c,则a⊥B D.若a⊥B,aca,bcB.则a⊥b 10.在△ABC中，点D,E满足AC=2DC,CB=2BE.则下面描述正确的为( A.DE=3 CB-1CA 2 品孤征+衣 3 C若BC.BD=BD,则B=BC D,若AB⊥DE、则∠ACB的最大值为Z L已贺定在我上数因溪是+引=-后-小且/闭=管-列名 f'(x)=g(x)、则下面说法正确的是( A函数了(x)的图像关于x=-对称 c数在侣 上单调递增 D.若函数f(x)的最大值与最小值之和为2.则b=1 12.点4B为圆M:红-2y+y旷2=1上的两点，点P为直线1：x=-1上的一个动点，则下列说 数学第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的归播Ap回 法正确的是() A.当P(-L,0)时，且AB为圆的直径时，△PAB的面积最大值为3 B.从点P向圆M引两条切线，切点为么、B,线段AB的最小值为4巨 3 C.A,B为圆M上的任意两点，在直线I上存在一点P,使得AP⊥BP D.当P(-1,2),AB=5时，PaA+P8的最大值为23+1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知a>0,b>0,直线y=。x+2a+1与曲线y=hx-b+3相切，则2a+b 14.已知定义在[-m-4,2m+1]上的奇函数f(x),当x<0时，f(x)=log（-x)+2,则f(m)的 值为 15.已知三棱锥P-ABC,底面ABC为等边三角形，边长为3，平面PAB⊥平面ABC, ∠APB-子，侧则该几何体的外接球的表面积为】 16.已知数列{an}满足a2= an+3n-1,n为奇数 -an+3n-1,n为偶数 若数列{a}的前16项和为508，则4=一 四、解答题：第17题10分，18-22每题12分，共70分， 17.已知公比为3的等比数列{an}与首项为1的等差数列{b,},满足a2=b,a3=b4· (1)求数列{a.}和{b,}的通项公式； (2)若数列cn=an+(-1)”bn,数列{cn}的前n和为Sn,求S2n 数学第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 18.已知函数f(x)=x2+2x-nx. (1)求曲线y=∫(x)在点(L,f()处的切线方程； (2)若对于任意x>0,不等式f(x)-x2>2x-e-m恒成立，求实