河南省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

高一数学 第1页，共 4页 河南省实验中学 2023-2024学年上期月考数学试卷 高一数学 命题人：丁振楠 审题人：张长海 （时间:120 分钟，满分:150 分） 一、单项选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的 4个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的. 1．设全集 U 2, 1,0,1,2= − − ，集合 A 2,1= − ，  2B 0x x x= − = ，则 UA (C B) =（ ） A．  2,1,0− B．  2− C． 1 D．  2, 1,1,2− − 2．设 3 1 loga  = ， 1 3b = ， 3c −= ，则 a，b，c的大小关系是（ ） A． a b c  B．c a b  C．c b a  D．b c a  3．函数 ( ) 2log 2 7f x x x= + − 的零点所在的区间为（ ） A． ( )1,2 B． ( )2,3 C． ( )3, 4 D． ( )4,5 4．命题 :p  是第二象限角或第三象限角，命题 : cos 0q   ，则 p 是q 的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其中第一级过滤系统一 般由孔径为 5 微米的 PP棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯）构成，其结构是多层式，主要用于去 除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质.假设每一层 PP棉滤芯可以过滤掉三分之一的 大颗粒杂质，若过滤前水中大颗粒杂质含量为 40mg/L，要使过滤后水中大颗粒杂质含量 不超过 2mg/L，则 PP棉滤芯层数最少为（ ）（参考数据： lg 2 0.30 ， lg3 0.48 ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．函数 2 ( ) 1 sin 1 2x f x x   = −  +  的图象大致形状为（ ）． A． B． C． D． 高一数学 第2页，共 4页 7．若 为第二象限角，且 5 cos( ) 3 3   − = ，则 11 cos( ) 6 a  − =（ ） A． 5 3 − B． 5 3 C． 2 3 − D． 2 3 8．已知 ( ) 2 2 1 ln( 1 ) tan 2 1x f x x x x x= + − + + − ，则 2 (lg 2) (lg ) 2 f f+ =（ ） A． 1− B．0 C．1 D． 2 二、多项选择题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0 分. 9．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ） A． 2log | |y x= B． 3y x x= + C． 2 2x xy −= − D． siny x= 10．已知 ( )0,π  ， 1 sin cos 5  + = − ，则下列结论正确的是（ ） A．为第二象限角 B． 4 cos 5  = − C． 4 tan 3  = − D． 2 164sin cos 2cos 5   − = − 11．已知 0a  ， 0b  ，且2 1a b+ = ，则下列结论正确的是（ ） A．ab的最小值为 1 8 B． 1 2 a b + 的最小值为 8 C． 2a b+ 的最大值为 2 D． ( 1)( 1)a b+ + 的最大值为 2 12．已知函数 ( ) 2 2 2 1, 0 log , 0 x x x f x x x  + +  =   ，若方程 ( ) ( R)f x k k=  有四个不同的实数根， 从小到大依次记为 1 2 3 4, , ,x x x x ，则（ ） A．0 1k  B． 1 44 1x x−   − C． 2 30 ( ) 1f x x −  D． 31 2 4 5 21 2 x x x x+ + +  三、填空题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 13．sin600 = 14．已知函数 ( )y f x