期末综合练习卷（基础卷）2023-2024学年数学八年级上册人教版

期末综合练习卷（基础卷）2023-2024学年数学八年级上册人教版 一、单选题 1．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能 2．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（    ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 3．如图，若，四个点B、E、C、F在同一直线上，，，则的长是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 4．如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出的依据是（    ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是(    ) A．   B．   C．   D．   6．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是(　　) A． B．) C． D． 7．若是完全平方式，则m的值等于（    ） A．3 B． C．7 D．7或 8．若多项式可分解为，则a+b的值为（　　） A．2 B．1 C． D． 9．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（    ） A． B． C． D． 10．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍 二、填空题 11．五边形的内角和等于 度． 12．如图，已知为直角三角形，，则 ．    13．如图，O是内一点，且O到三边的距离相等，即．若，则    14．已知图中的两个三角形全等，则的度数是 ．    15．如图，边长为的正三角形向右平移，得到正三角形，此时阴影部分的周长为 ．    16．若是一个完全平方式，则 ． 17．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为 ．    18．已知关于x的分式方程有增根，则 ． 三、问答题 19．中，，D是中点，于E，于F，求证．    20．如图，中，，是边上的高，求的度数．    21．如图：点B、F、C、E在一条直线上，， ，，求证：． 22．如图，于E，于F，若．    (1)求证：平分； (2)写出与之间的等量关系，并说明理由． 23．图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．    (1)图2中的阴影部分的面积为 ； (2)观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是 ； (3)若，，则 ；（直接写出答案） 24．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：________________； (2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示，为正整数），并说明等式成立的理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据三角形的三条高线与三角形的位置关系即可直接得出结论． 【详解】解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故A项错误，不符合题意； B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故B项错误，不符合题意； C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故C项正确，符合题意； D、能确定C正确，故D项错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形的三条高线的交点问题，掌握三角形的三条高线交点的特征是解题的关键． 2．B 【分析】多边形的外角和是，则内角和是．设这个多边形是边形，内角和是，这样就得到一个关于的方程，从而求出边数的值． 【详解】解：设这个多边形是边形，根据题意，得 ， 解得：． 故这个多边形是六边形． 故选：B． 【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键． 3．A 【分析】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等解题即可． 【详解】解：∵， ∴， 又， ∴， ∵， ∵． 故选：A． 4．D 【分析】本题考查作图−复杂作图，全等三角形的判定和性质等知识，由作图可知，，根据证明三角形全等即可解决问题，解题的关键是熟练掌握判定三角形全等的条件，属于中考常考题型． 【详解】解：由作图可知，，， ， ， 故选：D． 5．C 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，利用轴对称的概念判断即可，轴对称图形是沿着