11.1 图形的平移 第2课时课件2023-2024学年青岛版八年级数学下册

第十一章 图形的平移与旋转 11.1 图形的平移 第2课时 1.掌握画平移图形的一般步骤； 2.能运用平移的概念与基本性质解决有关几何问题. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 回顾： 1.什么是平移？平移的要素是什么？ 2.平移的性质是什么？ 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定距离，图形的这种变换叫做平移；平移的要素是平移方向及距离. ①一个图形和它经过平移得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等.②平移不改变图形的形状和大小.③由平移得到的图形与原来的图形是全等的. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.如图，平移ΔABC，使点A移动到点A'，画出平移后的ΔA'B'C'. 解：如图所示： (1)连接AA'； A A' B C (2)过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'，得到B的对应点B'； B' l C' l' (3)同理，过点C作AA'的平行线l'，在l'上截取CC'=AA'，得到C的对应点C'； (4)连接A'B'，B'C'，C'A'，ΔA'B'C'为所求. 由此你能总结出画平移图形的步骤吗？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 平移作图的步骤： (1)找关键点(一般是图形的顶点)； (2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； (3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求． 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 E A B C D F G H 四边形 EFGH就是四边形ABCD平移后的图形． 1.将▱ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的▱EFGH. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 解：四边形AEFD是平行四边形. 例2.如图，任意剪一张平行四边形纸片ABCD，设∠B＜90°.在边BC上取一点E，连接AE，沿AE将ΔABE剪下，将它沿边AD向右平移，平移距离等于AD的长. (1)试判断平移后所得到的四边形AEFD的形状，并说明理由； 在上述平移过程中，A与D，B与C，E与F分别是对应点，点B，E，C，F在同一条直线上. 根据平移的性质，AD∥EF且AD=EF，∴四边形AEFD是平行四边形. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 解：(2)由∠B＜90°，过点A作AE⊥BC，垂足为E，点E在线段BC上. 例2.如图，任意剪一张平行四边形纸片ABCD，设∠B＜90°.在边BC上取一点E，连接AE，沿AE将ΔABE剪下，将它沿边AD向右平移，平移距离等于AD的长. (2)四边形AEFD能否是矩形？如果能，AE应满足什么条件？不能请说明理由； (3)四边形AEFD能否是菱形？如果能，AD应满足什么条件？不能请说明理由. 平移ΔABE所得到的平行四边形AEFD是矩形. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 解：①当AD等于对角线AC的长时，沿对角线将ΔABC剪下，平移ΔABE所得到的平行四边形AEFD是菱形. 例2.(3)四边形AEFD能否是菱形？如果能，AD应满足什么条件？不能请说明理由. ②当AD小于AC并且AD大于点A到BC的距离时，在BC上截取点E，使AE=AD，平移ΔABE所得到的平行四边形AEFD是菱形. ③当AD大于AC或者AD小于点A到BC的距离时，对于BC上任意一点E，都不能使AE=AD，平移ΔABE所得到的平行四边形都不可能是菱形. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 解：ΔA′DF≌ΔCB′E. 例3.如图①，A′是矩形ABCD边AD上一点.把ABCD沿对角线AC剪开，然后把ΔABC沿AD向右平移，平移距离等于AA′的长，得到ΔA′B′C′(图②).设A′B′交AC于点E，A′C′交CD于点F，是判断ΔA′DF与ΔCB′E是否相等，请说明理由. ∵ΔA′B′C′是ΔABC沿AD向右平移得到， 又∵AB∥CD，∴A′B′∥CD. ∴A′B′∥AB，A′C′∥AC. ∴四边形A′ECF是平行四边形.∴A′F=CE，A′E=CF. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 ∵A′B′=CD，∴B′E′=DF. 又∵∠D=90°，而A′B′∥AB， ∴∠CB′E=∠B=90°. ∴RtΔA′DF≌RtΔCB′E. 例3.如图①，A′是矩形ABCD边AD上一点.把ABCD沿对角线AC剪开，然后把ΔABC沿AD向右平移，平移距离等于AA′的长，得到ΔA′B′C′(图②).设A′B′交AC于点E，A′C′交CD于点F，是判断ΔA′DF与ΔCB′E是否相等，请说明理由. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足是E，现将ΔABE进行平移，平移方向为射线A