精品解析：黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学2023一2024学年 上学期八年级12月质量监测数学试题

虹桥中学2023—2024学年度上学期八年级12月质量监测（数学） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列图形中，不是轴对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 点P（-3，1）关于y轴对称点的坐标为（ ） A. （1，-3） B. （3，1） C. （-3，-1） D. （3， -1） 4. 若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值（ ） A 扩大2倍 B. 不变 C. 扩大4倍 D. 缩小2倍 5. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 下列命题中真命题有（　　）个． ①有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形； ②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一； ③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； ④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若分式值为0，则x的值为（　　）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 9. 若是完全平方式，则常数k的值为（ ） A. 2 B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90° ，AC=BC，CD⊥AB于D，∠EDF=90°，DE交AC于E，DF交BC于F，AC长为，则四边形DECF的面积为（ ） A. 18 B. C. 9 D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将数字0.0000019用科学记数法表示为______. 12. 若分式有意义，则x的取值范围是______． 13. 分解因式：a3－a=___________ 14. 计算：﹣=__． 15. 若，，则_____． 16. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的处，则∠ADB′等于_____． 17. 方程的解为__________. 18. 如图，在中，，于点，，点关于对称的点是点，则的度数为______ 19. 等腰三角形的一个外角为，则顶角的度数是_______． 20. 如图，在中，，若，则的长为_______． 21. 计算： （1）； （2） 22. 先化简，再求代数式的值，其中． 23. 在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在格点上，建立如图所示平面直角坐标系，点A的坐标为． （1）画出与关于y轴对称的； （2）通过画图在x轴上确定点Q，使得与之和最小，画出与并直接写出点Q的坐标．点Q的坐标为________． 24. 如图，在△ABC中，AD 是BC边上的中线，E是AD的中点，连接BE，AFBC，AF交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=CD； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积是△AEF面积2倍的三角形． 25. 为了创建和谐文明的校园环境，113中准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调查，每个A种垃圾桶的售价比每个B种垃圾桶的售价少50元，用1800元购买A种垃圾桶的个数是用1350元购买B种垃圾桶的个数的2倍． （1）求A、B两种垃圾桶每个的售价分别是多少元？ （2）我校计划用不超过2650元的资金购买A、B两种垃圾桶共20个，则最多可以购买B种垃圾桶多少个？ 26. 初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：若，求代数式值． 解： 即 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“”，将连等式变成几个值为的等式，这样就可以通过适当变形解决问题． 例：若，且，求的值． 解：令 则， ． 根据材料回答问题： （1）已知，求的值． （2）已知，求的值 （3）已知为实数，，求分式的值． 27. 在等腰和等腰中,,,连接､． （1）如图1．若,点是的中点,则和的数量关系是 ; （2）如图2,若点在的外部,继续猜想并证明和的数量关系; （3）如图3在（2）的条件下．当时,连接,点在上,连接,过点作于,若,,,求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 虹桥中学2023—2024学年度上学期八年级12月质量监测（数学） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列图形中，不是轴对称的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、不是轴对称图形，故