第五章 一元一次方程 章末复习提升练2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024学年北师大版七年级上册 第五章 一元一次方程 章末复习（提升练） 一、选择题 1．下列运用等式的基本性质变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．下列解方程的过程中，移项错误的是（　　） A．方程2x+6=-3变形为2x=-6+3 B．方程2x-6=-3变形为2x=-3+6 C．方程3x=4-x变形为3x+x=4 D．方程4-x=3x变形为x+3x=4 3．若是关于的一元一次方程的解，则的值为（　　） A．1 B． C．7 D． 4．解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 5．《九章算术》中记载了-道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱，问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，所方程正确的是（　　） A．5x-45=7x-3 B．5x-45=7x+3 C．5x+45=7x+3 D．5x+45=7x-3 6．如果方程与方程的解相同，则k的值为（　　）. A．-8 B．-4 C．4 D．8 7．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．一个密封的瓶子里装着一些水(如图所示)，已知瓶子的底面积为10cm2，根据图中标明的数据，计算可得瓶子的容积是（　　） A．80 cm3 B．70 cm3 C．60 cm3 D．50 cm3 9．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店(　　) A．不赔不赚 B．赚了10元 C．赔了10元 D．赚了8元 10．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（　　） A． 秒或 秒 B． 秒或 秒或 秒或 秒 C．3秒或7秒或 秒或 秒 D． 秒或 秒或 秒或 秒 二、填空题 11．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是关于x的一元一次方程，则a＝　 　． 12．某商场出售某款电视机，售价为每台1800元，可盈利20%，设这款电视机的进价为x元，则可列方程为　 　． 13．在有理数集合里定义一种新运算“*”，规定，则中的值为　 　. 14． 如图，若开始输入的的值为正整数，最后输出的结果为114，则满足条件的的值为　 　． 15．现有一个长、宽、高分别为20cm，12cm，20cm的长方形容器内装有18cm高的水，和一个高为32cm的空的圆柱形水杯。把长方形容器内的水第一次倒入圆柱形水杯内，当圆柱形水杯内水的高度为15cm时，与倒出水后的长方形容器内水的高度一样高，若第二次继续把长方形容器内的水倒入圆柱形水杯内，当圆柱形水杯内水的高度是倒出水后的长方形容器内水的高度的2倍时，则此时圆柱形水杯内水的高度是　 　cm ( π取3，容器的厚度不计) 三、解答题 16．解方程 （1） （2） 17．如图，大、小两个正方形纸片放在桌子上，共遮住了桌面上53cm2的面积．若两张纸片重叠部分的面积为5cm2，且大正方形的面积比小正方形的面积的2倍还大4cm2，求小正方形的面积． 18．某中学要采购一些篮球、图书、文具袋奖励给百科知识竞赛获奖的学生，已知获得三等奖的学生人数是获得二等奖的学生人数的2倍，获得一等奖的学生人数比获得二等奖的学生人数的一半还少5人． （1）设获二等奖的学生有x人，用含x的式子表示获三等奖的学生有　 　人，获一等奖的学生有　 　人． （2）在(1)的条件下，若此次奖励一、二、三等奖学生共有205 人，求获一、二、三等奖的学生各有多少人？ （3）在(1)的条件下．一等奖的奖品为篮球，甲、乙两家商店都标价80元，三等奖的奖品为文具袋，甲、乙两家商店都标价25元．为了招揽顾客，甲说：“我家商品一律九折”；乙说：“购物满2 000 元，则超出的部分打八折”。老师们计算发现，若去甲商店．购买这两种奖品，共花费3 690元，那么若去乙商店购买会花费多少钱？试比较去哪个商店购买更省钱． 19． 我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值； （2）已知关于x一元一次方程是“和解方程”，并且