山东省邹城市第十一中学2023-2024学年上学期七年级数学第二次月考试题

七年级上学期第二次数学课堂过关 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列方程：①，②，③，④，⑤，其中一元一次方程的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.根据下列条件可以列出一元一次方程的是（ ） A、x与1的差的一半 B、一个数的两倍比－2小3 C、x的大于x的 D、a与b的平方和 3.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　） A．若，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若x＝6，则x＝﹣2 4.下列方程变形中，正确的是 A．由 变形得 B．由 变形得 C．由 变形得 D．由 变形得 5.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上、下、左、右四个日期之和是80”,则小明妈妈的生日是(　　) A.16号 B.20号 C.18号 D.22号 6.一个长方形篮球场的周长为 米，长是宽的 倍少 米，如果设这个篮球场的长为 米，那么下列方程中错误的是 A． B． C． D． 7.已知某种商品的标价为200元，即使搞促销活动打九折后仍有20%的利润，则该商品的成本价是（　　） A．144元 B．150元 C．153元 D．167元 8.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米。设A港和B港相距x千米，根据题意，可列出的方程是(　　) A. B. C. D. 9.我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（　　） A．3（x+4）＝4（x+1） B．3x+4＝4x+1 C． x+4＝x+1 D．x﹣4＝x﹣1 10.如图，正方形 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在 处，乙在 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒 ，乙的速度为每秒 ，已知正方形轨道 的边长为 ，则乙在第 次追上甲时的位置在 A． 上 B． 上 C． 上 D． 上 2、 填空题（每题3分，共24分） 11.当= 时，的值等于－的倒数. 12.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,那么3a-2= . 13.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程的解为 . 14.某项工程，甲单独完成要 天，乙单独完成要 天，如果甲先做了 天后，乙来支援由甲、乙合作完成余下的工程，则乙共做了 天． 15.已知关于 的一元一次方程 的解为 ，那么关于 的一元一次方程 的解为 ． 16.我们规定，若关于 的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为“差解方程”，例如： 的解为 ．且 ，则该方程 是差解方程．若关于 的一元一次方程 是差解方程，则 ． 17.把这九个数填入方格中，使其任意一行、任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为 ． 18.在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是　 　 ．第17题图 第18题图 3、 解答题（共46分，共7题） 19.解方程(每题4分，共8分） （1）； (2) 20.（5分） 如果方程的解与方程的解相同，求式子的值 ． 21.（6分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 22.（6分）对定义一种新运算，规定，这里等式右边是通常的四则运算．如． （1）求的值； （2）计算； （3）若，求x的值． 23.（6分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价 元，文具盒每个定价 元。商场实行两种优惠方案：① 买一个书包送一个文具盒； 按总价的