6.3 三角形中位线 习题 课件 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

6,3三角形的中位线习题课 复习目标：1分钟 1,理解并掌握相应知识点； 2，学会运用相应知识点解决相应问题； 1，三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线。 A B C D E 2，三角形中位线定理：三角形的中位 线平行于第三边，并且等于它的一半. 几何表示： ∵ DE是△ABC的中位线 ∴ DE∥BC,DE=1／2BC 复习指导1：3分钟三角形的中位线: 1，如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是 BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点， 当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么 下列结论成立的是( ) A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 解析：由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的 运动过程中，EF一定等于AR的一半，又由于AR的长 不变，所以可做出正确的判断应选C. 复习检测1：5分钟 C 2.如图3，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（与A,D不重合），G,H,F分别BE,CE,BC的中点．请证明四边形EGFH是平行四边形； 分析: (1)根据三角形中位线定理得 GF∥EC, GF=1/2EC=EH, 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形，所以EGFH是平行四边形. 1．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=_______． 当堂训练：10分钟 2．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________． 3．如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积等于（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 4．如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，�求四边形ADEF的周长． 5．如图，在Rt△ABC中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线，求证：EF=CD． 6．已知△ABC中，D为BC上的一点E，F，H，G分别是AC，CD，DB，AB的中点，EF+AD=6，求GH的长． 7．如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点. 求证：四边形DFGE是平行四边形 8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，若AB=BC=3DE=6，求四边形DEFG的周长 9．如图，已知△ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边△ABM�和△CAN．D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=EF． $$