2022—2023学年浙教版数学九年级《上册+解直角三角形》期末综合复习训练题

2022-2023学年第一学期浙教版九年级数学《上册+解直角三角形》 期末综合复习训练题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．若气象部门预报，明天下雨的概率是90%，下列说法正确的是（　　） A．明天下雨的可能性比较大 B．明天一定不会下雨 C．明天一定会下雨 D．明天下雨的可能性比较小 3．抛物线y＝﹣（x﹣3）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 4．图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD和CB相交于点O，点A，B之间的距离为1.2米，AB∥CD，根据图2中的数据可得点C，D之间的距离为（　　） A．0.8米 B．0.86米 C．0.96米 D．1米 5．如图，⊙O的半径为5，直角三角板的30°角的顶点A落在⊙O上，两边与圆交于点B、C，则弦BC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，一架人字梯，若AB＝AC，梯子离地面的垂直距离AD为2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为（　　） A．2tanα米 B．米 C．4tanα米 D．米 7．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足函数关系式y＝﹣5x+550，若要求销售单价不得低于成本，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为（　　） A．85元 B．80元 C．75元 D．70元 8．如图，正方形ABCD的边长为4，点O在边BC上，OC＝1，点A在⊙O上，⊙O与直线BC交于点M，N（点M在点N右侧），则AM的长度为（　　） A． B．8 C． D． 9．如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣4）（0≤x≤4），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1顺时针旋转180°得到C2；…如此进行下去，得到一条连续的曲线，若点P（2023，m）在这条曲线上，则m的值为（　　） A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣3 10．如图，矩形ABCD的内部有5个全等的小正方形，小正方形的顶点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，若AB＝20，BC＝16，则小正方形的边长为（　　） A． B．5 C． D． 二、填空题（共18分） 11．某九年级一名学生进行定点投篮训练，其成绩如表，则这名学生定点投篮一次，投中的概率约为 　 　（精确到0.1）． 投篮次数 10 100 10000 投中次数 6 59 6003 12．如图，△ABC各边长都大于8，⊙A，⊙B，⊙C的半径都等于4，则图中三块阴影部分的面积之和为 　 　（结果保留π）． 13．将抛物线y＝﹣x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数表达式是　 　． 14．已知线段AB＝2，点C为线段AB的黄金分割点，则AC的长度为 　 　． 15．如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，点E，F分别在边AC，BC上，连结DE，DF，EF，若∠EDF＝90°，，则sinA的值为 　 　． 16．如图，正方形ABCD的边长为1，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，得对应正方形AEFG，直线EF与直线CD交于点M，若点F在直线BD上，则CM的长度为 　 　． 三、解答题（共72分） 17．计算：2cos45°+2sin60°﹣tan60°． 18．在一个不透明的袋子里，装有6个红球、3个黑球、1个白球，它们除颜色外都相同． （1）求从袋中任意摸出一个球为红球的概率； （2）现从袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从袋中随机摸出一个球是白球的概率是，问取走了多少个红球？ 19．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，连结AC，AD． （1）求证：∠C＝∠BAD． （2）若∠C＝30°，OC＝3，求的长度． 20．如图，在△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，∠AEB＝∠EDB． （1）求证：△BDE∽△BEA． （2）若∠C＝∠BEC，BD＝1，AD＝2，求BC的长度． 21．如图，某居民区有一座甲楼，楼高18米，要在甲楼的西侧建一座乙楼，已知太阳光线与水平线的夹角是37°． （1）如果甲、乙两楼相距20米，求甲楼的影子落在乙楼上的部分有多高； （2）如果甲楼的影子刚好不影响乙楼，那么两楼之间的距离应是多少米？ 参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75． 22．如图，四块全等的直角三角形纸片，把它们按图沿一块边长为1的正方形纸片EFGH，拼成一个大方形纸片A