精品解析：福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

泉港二中2023-2024学年度高一上数学12月月考试卷 考试范围：×××；考试时间：100分钟； 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若，则的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4. 若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点为（ ） A. B. 2 C. D. 6. 已知函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C D. 7. 已知f（x）＝是R上的减函数，那么a的取值范围是（ ） A. (0，1) B. C. D. 8. 若不等式恒成立，则实数的范围是（ ） A. B. C. D. . 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是第二象限角 B. 第三象限角的集合为 C. 终边在轴上的角的集合为 D. 若角为锐角，则角为钝角 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知，则（ ） A. 奇函数 B. 在上单调递减 C. 值域为 D. 的定义域为 12. 已知函数图象关于轴对称，且，都有．若不等式，对恒成立，则的取值可以为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知幂函数在区间上单调递减，则______． 14. 函数定义域是__________. 15. 已知定义在 上的函数 （为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为_____． 16. 已知函数（且），若定义域上的区间，使得在上的值域为，则实数a的取值范围为______. 四、解答题（第17题10分，18-22每题12分，共70分） 17. （1）计算：. （2）已知角的终边在直线上，求，，的值. 18. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝﹣x2+2x． （1）求函数f（x）在R上的解析式； （2）解关于x不等式f（x）＜3． 19. 函数且． （1）求函数的定义域； （2）当时，求的值域． 20. 已知函数对任意的实数，，都有，且当时，有. （1）求的值； （2）求证：在上为增函数； （3）若，且关于不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 21. 近年我国新能源汽车的产销量高速增长，某地区2019年底新能源汽车保有量为1500辆，2020年底新能源汽车保有量为2250辆，2021年底新能源汽车保有量为3375辆． （1）根据以上数据，设从2019年底起经过x年后新能源汽车保有量为y辆，试从①(且)；②两种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势（不必说明理由），求出新能源汽车保有量y关于x的函数关系式； （2）2019年底该地区传统能源汽车保有量为50000辆，预计每年传统能源汽车保有量下降2%，假设每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量． （参考数据:，，） 22. 已知函数，. （1）若，求函数在的值域； （2）若，求证.求的值； （3）令，则，已知函数在区间有零点，求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉港二中2023-2024学年度高一上数学12月月考试卷 考试范围：×××；考试时间：100分钟； 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出，根据交集概念求出答案. 【详解】，故. 故选：B 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】分别求得与的等价条件，从而利用充分必要条件的定义即可得解. 【详解】，或， 所以前者可以推得后者，后者不能推得前者， 则“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3. 若，则的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据基本不等式即可求解. 【详解】， 因为，所以，所以， 当且仅当，即时等号成立， 故最小