山东省青岛第二十六中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省青岛二十六中九年级（上）期末数学试卷 一、单选题（本题满分27分，共有10道小题，每小题3分） 1．（3分）一个不透明的盒子中装有红、黄两种颜色的小球共10个，它们除颜色外其他都相同．小明多次摸球后记录并放回小球重复试验，发现摸到红色小球的频率稳定在0.4左右（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（3分）如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知函数y＝﹣kx+4与y＝的图象有两个不同的交点，且A（﹣，y1）、B（﹣1，y2）、C（，y3）在函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 5．（3分）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图（AP＞BP），如果AB的长度为10cm，那么较短线段BP的长度为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（4，3），D（5，0），原点O是位似中心，则E点的坐标是（　　） A．（10，7） B．（8，7） C．（10，7.5） D．（8，6） 7．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，将纸片折叠，使点C与点A重合，点D的对应点为G，连接DG（　　） A．5 B．3 C． D． 8．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分函数图象如图所示，则一次函数y＝ax+b2﹣4ac与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，现有边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A点D重合），使点B落在P处，点C落在G处，连接BP、BH，则下列结论正确的有（　　） ①BP＝EF； ②当P为AD中点时，△PAE三边之比为3：4：5； ③∠APB＝∠BPH； ④△PDH周长等于8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 10．（3分）若，则＝　 　． 11．（3分）抛物线y＝2x2+x+a与直线y＝﹣x+3没有交点，则a的取值范围是 　 　． 12．（3分）某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下．根据试验数据，估计10000kg该种作物种子能发芽的有 　 　kg． 种子个数 1000 2000 3000 4000 5000 发芽种子个数 940 1880 2670 3560 4450 发芽种子频率 0.94 0.94 0.89 0.89 0.89 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为24，点C在反比例函数y＝的图象上　 　． 14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝6，垂足为E，ED＝3BE，AD上，则AP+PQ的最小值为　 　． 15．（3分）如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标等于3　 　．（填写序号） ①abc＜0； ②a﹣b+c＜0； ③3a+c＜0； ④x（ax+b）≤a+b； ⑤ax2+（b+1）x＞0的解集为0＜x＜3． 三、作图题（本题满分4分） 16．（4分）在三角形ABC中，∠C＝90°，请用尺规作图的方法（保留作图痕迹，不写作法）． 四、解答题（本大题满分68分，共有9道小题） 17．（6分）（1）解方程：x2﹣3x+2＝0； （2）计算：3tan30°+tan45°﹣2sin60°． 18．（6分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个，它是蓝球的概率为0.25． （1）直接写出袋中黄球的个数； （2）从袋子中一次摸2个球，请用画树状图或列表格的方法，求“取出至少一个红球”的概率． 19．（6分）如图，直线y＝kx+b与双曲线相交于A（﹣3，1），与x轴相交于点C（﹣4，0）． （1）分别求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出当x＜0时，关于x的不等式的解集． 20．（6分）如图，某工程队从A处沿正北方向铺设了184米轨道到达B处．某同学在博物馆C测得A处在博物馆C的南偏东27°方向，B处在博物馆C的东南方向．（参考数据：sin27°≈0.45，cos27