湖北省武汉市汉阳区武汉市第三寄宿中学2023-2024学年九年级上学期数学12月测试题

2023-2024学年九年级数学12月测试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响，下列图形“杨辉三角”“中国 七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是(。) 8 0 0000 00000 000000 A.0000000 B. 2.下列事件中是必然事件的是() A.任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B.从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王 C.通常情况下，抛出的篮球会下落 D.三角形内角和为3601 3用配方法解一元二次方程x24x+1=0时，下列变形正确的是() A.k-2)2=1 B.(-2)=5 C.(x+2)2=3 D.x-22=3 4若一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0有两个不相等的实数根x,为， 且x+53=,则m的值是() A-1- B.3 C3或-1 D.-3或1 5如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADB,点B,C的对应点分别 点D,E,且点E在BC的延长线上，连接BD,则下列结论一定正确的是( A.LACE=LADE B.AB=AEC.∠CAE=∠BADD.CE=BD 6.有两个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了x个人，则两轮传染后患流 感的人数共有()人 A.x(+2）B.(x+1)2 C.(x+2)2 D.2(+1)2 7如图，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，ODLAB,OE⊥BC,OFLAC.垂足分 D 别为D,E,F连接DE,EF,FD.若DE+DF=6.5,△ABC的周长为21，则 EF的长为() A.8 B.4 C.3.5 D.3 8.二次函敦y=x2-6x的图像如图所示，若关于x的一元二次方程x2-6x-m=0 (m为实数)的解满足1<x<5,则m的取值范围是() A.m>-5B.m<-9C.-9≤m<-5D.-9<m<-5 9.如图，aMBC的顶点均在⊙0上，且AB=AC,∠BAC=120°，D为弦BC的中 点，弦EF经过点D,且EF∥AB,若OO的半径为2，则弦EF的长是（) A.35 B.2W13 c.3 D.2W17 10.已知次函数y=+bx十c的图像与x轴帜有一个公共点，且当x=a和x=a十h时数值 都为m,则m、n的铁系式为) A.m=n2 B.m=4n2 m号 D.m= 4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.已知点4A(a,)与点B(-4,b)关于原点对称，则a+b的值是 12.一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的表面积是 13.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,P为⊙0上不同于A、C的点， 连接PA、PC,则LAPC的度数为 14.为了估计鱼塘中鱼的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼，在每一条鱼身上做好记号 后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，则 鱼塘中鱼的条数估计为 15.下列关于二次函数y=x2-(m+2)x+2m(m为常数)的结论：①该函数的图象与x轴总有两 个公共点；②若m<0,则x>1时，y随x的增大而增大；③无论m为何值，该函数的图 象必经过一个定点；④若0≤x≤2时，函数y的最大值为6，则m=3,其中正确的结论是 (填写序号). 16.矩形ABCD中，AB=4,AD4V5,点E、F分别是线段AD,BC上动 D 点，且满足CF=AE,BP⊥EF于点P,连接DP,当点E从A运动到AD 的中点时，线段DP扫过图形的面积为 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本题8分)已知关于x的方程：x2-4x-k=0有两个不相等的实数 根， (1)求实数k的取值范围： (2)已知方程的一个根为5，求方程的另一个根。 B 18.(本题8分)如图，△ABC中，∠C=90 (1)将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形； (2)若BC=3,AC=4,点A旋转后的对应点A,求AA的长 19.(本题8分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“三”、“寄”的 四个小球，除字不同之外，小球没有任何区别，每次携球前先搅拌均匀· (1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为 (2)从中随机取出两球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“三 寄”的概率 20.(本题8分)如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AD为∠CAB 的平分线交⊙O于点D,连接OD交BC于点E. (1)求∠BED的度数； (2)如图2，过点A作⊙O的切线交BC延长线于点F,过点D作DG∥AF交AB于 点G.若AD=2N35,DE=4,求DG的长， 21.(本题8分)如图是由边长为1的小正方形构成的 6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，⊙P经过A,B、C三个格点，点D是⊙P 与网格线的交点