江苏省南通市崇川区南通市启秀中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

1 / 4 初二数学月考 一、单选题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分．在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．在下列运算中，正确的是（ ） A． 2 3 6a a a = B． ( ) 2 23 6a a= C． 3 2a a a = D． ( ) 3 2 5a a= 2．地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生 命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小 的生命体．它的直径仅为0.000 000 2米．将数字0 000 000 2． 用科学记数法表示为（ ） A． 72 10− B． 82 10− C． 92 10− D． 820 10− 3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．9－a2＝(3＋a)(3－a) B．x2－2x＝x(x－1)-x C．x＋2＝x(1＋ 2 x ) D．y(y－2)＝y2－2y 4．已知 2 9x kx+ + 可以用完全平方公式进行因式分解，则 k的值为（ ） A． 6− B．3 C．6 D． 6 5．计算 ( ) 2018 2019 1 2 2   −     的结果为（ ） A．1 B． 1− C． 2− D．2 6．若 3n+3n+3n＝ 1 9 ，则 n＝（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 7．下列代数式变形正确的是（ ） A． 2 2 1x y x y x y − = − − B． 2 2 x y x y− + + = − C． 1 1 1 1 1( ) xy x y y x  + = + D． 2 2 2( ) x y x y x y x y − − = + + 8．已知 2 21 1 2 4 4 m n n m+ = − − ，则 1 1 m n − 的值等于（ ） A．1 B．0 C． 1− D． 1 4 − 9．某中学开展“筑梦冰雪，相约冬奥”的学科活动，设计几何图形作品表达对冬奥会的祝 福．小冬以长方形 ABCD的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所 2 / 4 示．若四个正方形的周长之和为 24，面积之和为 12，则长方形 ABCD的面积为（ ） A．1 B． 3 2 C．2 D． 8 3 10．已知实数 a，b满足 2 4a b− = ，则代数式 2 23a a b− − 的最大值为（ ） A．－5 B．－4 C．4 D．5 二、填空题（本大题共 8小题，第 11～12题每题 3分，第 13～18题每题 4分，共 30分．不 需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．分式 2 1 4x − ， 1 2x + 的最简公分母是 ． 12．如果分式 2 9 3 x x − + 的值为零，那么 x＝ ． 13．分解因式：ax2-9a= ． 14．若 ( ) 0 1 1x − = ，则 x的取值范围是 ． 15．若 4x = 是关于 x的方程 2 3 3 x m x − = − 的解，则m 的值为 ． 16．化简 3 2 1 3( 2 ) ( )a bc− − −− = ． （结果只含有正整数指数的形式） 17．若关于 x的分式方程 4 2 2 x kx x x − = − − 有正整数解，则整数 k 为 ． 18．已知实数m， n满足 3n km= + ， ( )( )2 22 5 4 8 16m m n n− + − + = ，则 k = ． 三、计算题（本大题共 8小题，共 90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10 分）计算： （1）（15x2y﹣10xy2）÷（﹣5xy）； （2）（m+2n+3）（m+2n﹣3）． 3 / 4 20.（10 分）先化简，再求值： 23 9 5 2 2 2 x x x x x −    + −  − −  ，其中 1 3 x = ． 21（10 分）．分解因式： (1) 3 24x xy− ； (2)3 ( 4) 12x x − + 22．（10 分）解下列方程: ( )1