7.5 三角形内角和定理 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 下列命题中，属于假命题的是（　　） A．三角形三个内角的和等于 B．两直线平行，同位角相等 C．八边形的外角的和等于 D．相等的角是对顶角 2. 如图，点E，D分别在上，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3. 已知如图中的两个三角形全等，则等于（       ） A．72° B．60° C．50° D．58° 4. 在△ABC中，∠B=40，∠C=30，则∠A的度数是（　　） A．70 B．80 C．100 D．110 5. 郑州市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（       ）度时，与平行． A．15 B．65 C．66 D．115 6. 如图，与关于直线l对称，，，则等于（　　） A． B． C． D． 7. 如图，，垂足为，过点作，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，则等于（       ） A． B． C． D． 9. 如图，在中，平分，平分，平分，平分，若，则等于（　　） A．30° B．35° C．50° D．85° 10. 如图，在中，，，点是上一点，将沿线段翻折，使得点落在处，若，则（　　） A． B． C． D． 11. 如图，，点是外一点（点不在直线、、上），连接、．若，，，对于①；②；③；④，则的度数可能是（       ）     A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 12. 如图，已知，则_____． 13. 如图，在中，，的角平分线，交于点F，，则的度数为____________．     14. 如图，，点在边上，延长交边于点，若，则______度．     15. 如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，则下列结论中：①；②；③平分；④．正确的结论是__________．（填序号） 三、解答题 16. 如图，已知：．     (1)求证：． (2)若， ①求证：． ②若，，则的度数为_______． 17. 已知，四边形中，． (1)如图1，若平分，平分的邻补角，判断与的位置关系； (2)如图2，若、分别平分、的邻补角，判断与的位置关系． 18. 如图1，直线与直线、分别交于点E、F，，．     (1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； (2)如图2，与的角平分线交于点P，延长线与交于点G，点H是上一点，且，试判断直与的位置关系，并说明理由． 19. 【问题呈现】小明在学习中遇到这样一个问题：如图①，在中，，平分、于D，猜想、、的数量关系．　 (1)小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入、的特殊值求值并寻找它们的数量关系，得到下面几组对应值：（单位：度） 10 30 30 20 20 70 70 60 60 80 30 a 15 20 30 上表中a＝            ，猜想与、的数量关系并证明． 【变式应用】 (2)小明继续研究，在图②中，，，其它条件不变，若把“于D”改为“点F是线段上任意一点，于D”，则 （直接写出结果）． (3)小明提出问题，在中，，平分，若点F是线段延长线上一点，于D，试探究与、的数量关系        （直接写出结论，不需证明）． 20. 已知：，平分，点分别是射线、、上的动点（不与点重合），连接交射线于点.设．     (1)如图1，若，则： ①的度数是________； ②如图2，当时，试求的值（要说明理由）； (2)如图3，若，则是否存在这样的的值，使得中有两个相等的角？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．（自己画图） 学科网（北京）股份有限公司 $$