江苏省扬州市高邮市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省扬州市高邮市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题。（每题3分，共24分） 1．（3分）在“书香文游”知识竞赛中，某校30名学生的成绩统计如下，则该校学生成绩的中位数是（　　） 成绩/分 80 85 90 95 100 人数 7 9 4 9 1 A．85分 B．87.5分 C．88分 D．90分 2．（3分）以﹣2为根的一元二次方程是（　　） A．x2﹣x+2＝0 B．x2﹣x﹣2＝0 C．x2+x+2＝0 D．x2+x﹣2＝0 3．（3分）已知平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是10，则点P（﹣6，8）（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 4．（3分）已知△ABC中，sinA＝，tanB＝1（　　） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．无法确定 5．（3分）如图，已知A、B、C、D四张三角形卡纸的边长都是AB＝12，BC＝9，若按图中标注的数据沿虚线剪一下，则剪得的小三角形卡纸与原三角形卡纸不相似的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）若点A（﹣3.14，1）、B（﹣3.16，﹣2）在二次函数y＝ax2+bx+c的图象上，则方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（　　） A．x＞﹣3.14 B．﹣3.16＜x＜﹣3.14 C．x＜﹣3.16 D．﹣2＜x＜1 7．（3分）如图，点A、B、C、D都在8×8的正方形网格的格点上，AB、CD相交于点E（　　） A．2 B． C． D． 8．（3分）在一列数：3，17，……中，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2023个数是（　　） A．1 B．3 C．7 D．9 二、填空题。（每题3分，共30分） 9．（3分）若线段a＝3cm，b＝12cm，则a、b的比例中项c＝　 　cm． 10．（3分）从小到大排列的一组数据x，2，3，4的极差是7，则x＝　 　． 11．（3分）从1月8日起，我国对新冠病毒感染实施“乙类乙管”，为掌握新冠感染数的变化趋势　 　统计图来绘制（填“扇形”、“条形”、“折线”中的一个）． 12．（3分）已知函数y＝x2﹣4x+3，则函数值y随x的增大而减小的x的取值范围是　 　． 13．（3分）在一次数学模拟测试中满分为100分，算出了李丽所在小组所有成绩的方差是4分2．若将该小组所有成绩按满分150进行换算，则换算后该小组所有成绩的方差是 　 　分2． 14．（3分）如图，以点A为位似中心，把△ABC按相似比3：1放大得到△ADE，则△CDE的面积为 　 　． 15．（3分）如图，实线部分是用三个等圆中的4条弧设计的一个花坛俯视图，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则一个花坛的周长为 　 　米．（结果保留π） 16．（3分）如图，为便于游客在一块长为40米，宽为30米的矩形荷花池里近距离观赏荷花，若要使得能观赏（观景廊桥下的荷花都按不能观赏计）的荷花面积不少于1064平方米　 　米． 17．（3分）如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点M，已知AM＝5，∠CMB＝60°，则CD的长为　 　． 18．（3分）若对任意x≤0，都有（x+3）（x2+2m﹣1）≤0成立，则m必须满足的条件是 　 　． 三、解答题。（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）（1）计算：tan260°+4sin30°cos45°； （2）解方程：（2x+1）（x﹣3）＝﹣6． 20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣4）x﹣m+3＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个负实数根，求m的取值范围． 21．（8分）全校学生进行了一次心理健康知识竞赛，现从男、女生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩x，将20名学生的成绩分为四组（A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），部分信息如下： 女生的竞赛成绩：76，100，87，92，94，100，94 男生的竞赛成绩在C组中的数据为：83，84，86 性别 平均数 中位数 最高分 众数 男生 83 a 98 76 女生 b 93 100 c 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）已知全校共有1400名学生，给竞赛成绩x≥90的学生发证书，请估计该校应准备多少张证书？ 22．（8分）王磊有一套深色的运动衫、运动裤和一套浅色的运动衫、运动裤，分别放在4个密封且不透明的收纳袋中，