精品解析：重庆市万州区万州国本中学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

国本中学2023—2024（上）素质测评（三） 数学试卷 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 在，，0，8，这四个数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 8 2. 下列几何体中，属于棱锥的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线被直线所截，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且AB：DE＝3：2，则△ABC的面积与△DEF面积之比为（ ） A. 3：2 B. 3：5 C. 9：4 D. 9：5 6. 下列命题为假命题的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的矩形是正方形 7. 在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少.2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为,2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，…，照此规律，摆成第个图案需要的三角形个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图，在矩形中，在上取点，连接，在上取点，连接，将沿翻折，使得点刚好落在边处，若，，，的长是（ ） A. 3 B. 5 C. D. 10. 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，称这种操作为“差绝对”操作．例如，对于1、2、3进行“差绝对”操作得到： ①对、0、3、5进行“差绝对”操作的结果是24； ②若，，3的“差绝对”操作的结果化简后为常数，则； ③、、的“差绝对”操作的结果化简后有7种不同的结果； 其中说法正确的有（ ）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11 计算：______． 12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______． 13. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_______． 14. 某学校有两个校门，甲、乙、丙三位同学随机选一个校门离开学校，三人都从同一校门离开概率是______． 15. 已知在中，，，，那么的长是______． 16. 若关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使得关于y的分式方程有整数解，则满足条件所有整数a的乘积为______． 17. 如图所示，在四边形中，，，连接，点E为上一点，将沿翻折，使与重合，得到．若且，则的长为______． 18. 一个四位正整数m，若它的千位数字与十位数字的和等于百位数字和个位数字的和，则称这个四位数是“间和数”．将m的首位数字放在末尾得到一个新数记为，再将的首位数字放在末尾得到，以此类推得到，记，则的值为______．已知s、t均为“间和数”，其中，（，，，，，且均为整数）若，则s的最大值为______． 三．解答题（共8小题，20题8分，其余每小题10分，共78分）。 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O． （1）尺规作图：在的延长线上截取，连接，再过点B作的垂线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：四边形为矩形． 证明：∵ ∴ ① ∵四边形菱形 ∴，， ∴ ∵ ∴ ② 又∵ ∴四边形为平行四边形 ∴ ③ ∴ ∴ ④ ∴ ∴四边形为矩形． 21. 为了解A、B两款品质相近共享单车在一次充满电后运行的最长公里数，有关人员分别随机调查了A、B两款共享单车各10辆，记录下它们一次充满电后运行的最长公里数（公里），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长公里数用表示，共分为三组：合格，中等，优秀）．下面给出了部分信息： A款共享单车10辆一次充满电后运行最长公里数是： 55，56，58．66，68，68，79，80，82，88 B款共享单车10辆一次充满电后运行最长公里数属于中等的数据是： 65，68，72，76，76，78 两款共享单车运行最长公里数统计表 类别 平均数 70 70 中位数 68 众数 76 方差 123.8 110.2 B款共享单车运行最长公里数扇形统计图 （1）上述图表中，_