2024年吉林省长春市第一〇八学校中考数学模拟预测试题

数学学科试卷 一.选择题(每题3分,共24分) 1.计算sin30 的值等于() A.3 c. 3 D. 2 2.若关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根,则实数m的值为 A,-16 B.16 C.-4 D.4 3.若”-5 一的值为 m-n 7 抑 A. B.3 5 2 C. 4.如图,为测量位于一水塘旁的两点A,B间的距离,在地面上确定点O,分别 的 取OA,OB的中点C,D,量得CD=I2m,则A,B之间的距离是 蒙 长 A.6m B.12m C.18m D.24m 接小的 焦点下 (第4题) (第5题) 5.凸透镜成像的原理如图所示,AD∥l∥BC.若物体H到焦点F的距离与焦点F 杯 到凸透镜中心线DB的距离之比为3:2,则物体被缩小到原来的 解 号 C. 2-3 D. 3-2 6.一个住宅区的配电房示意图如图所示,它是一个轴对称图形,则配电房房顶离 地面的高度为 A.(1.8tana+2.5)m B. (1.8 tana +2.5)m C.(1.8sina+2.5)m D. (1.8 +2.5)m sina 蠻 数学试卷 第1页(共8页) (第6题) (第7题) 7.一块直角三角尺ABC按如图放置,顶点A的坐标为(0,√3),直角顶点C的坐标为 (4,0),∠B=30 ,反比例函数y=二过点B,则k的值为 1 A.-4V5 B.-75C.-215 D.-28√3 8.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出 的统计图如图所示,符合这一试验结果的可能是() 频率 40% 30% 20% 10% 0 100200300400500600次数 A.掷一枚质地均匀的散子,出现1点朝上的概率 B.从一个装有大小相同的2个白球和1个红球的不透明袋子中随机取一球, 取到红球的概率 C.抛一枚1元钱的硬币,出现正面朝上的概率 D.从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张,是2的倍数的 概率 数学试卷 第2页(共8页) 二,填空题(每题3分,共18分) 9.要使二次根式V6x+12有意义,则x的取值范围是 10.己知最简二次根式Vx-1与二次根式√12是同类二次根式,则x= 11,某种小家电在两年内提价两次后每个的价格比两年前增加了44%,则平均每次 提价的百分率为 12.如图,在 ABC中,BC=8cm,高AD=4cm,正方形HEFG的四个顶点均在 ABC的边上,则正方形HEFG的边长为 cm. (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图,在正方形网格中,A,B,C,D是网格线交点,AC与BD相交于点O, 小正方形的边长为1,则AO的长为 14.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H, 连接OH,若OA=3,OH=2,则菱形ABCD的面积为是 三.解答题(共78分) 15.(6分)计算: 16.(6分)老师让同学们解方程x2-2x-1=0,小红同学给出了如下的解答过 程: 解方程:x2-2x-1=0. 解:x2-2x=1, …第一步 (x-)2=1, 第二步 1=0,x2=2. 第三步 数学试卷 第3页(共8页) (1)小红同学是用 (选“配方法”、“公式法”或“因式分解法”)方法 求解的,从第 步开始出现错误。 (2)请你用适当的方法解该方程, 17.(6分)如图,两个相同的可以自由转动的转盘A和B,转盘A被三等分,分 别标有数字6,2,1:转盘B被四等分,分别标有数字-1,-2,-3,-6.(当 指针指在两个扇形的交线时,需重新转动转盘) (1)转动转盘B一次,转盘停止时,指针指向偶数的概率为 (2)同时转动两个转盘,转盘停止时,求两个指针指向的数字之和大于0的概 率.(画树状图或列表法) -6 A B 18.(7分)证明:对于任何实数m,关于x的方程(x1)(x-2)=m2总有两个 不相等的实数根。 数学试卷 第4页(共8页) I9.(7分)如图,在 ABC中,DE∥BC,EF∥AB. (I)求证: ADE∽ EFC, (2)如果 ADE和 EFC的面积分别为4和9,则四边形BFED的面积 为 熨 (第19题) 热 20.(7分)在一次数学综合实践活动中,小明计划测量城门大楼的高度.如图, 部 在点B处测得楼顶A的仰角为22 ,他正对城楼前进31米到达C处,再登上 长 2米高的楼台D处,并测得此时楼顶A的仰角为45 求城门大楼的高度:(结果保留整数) 招 (参考数据:sin22 ≈0.37,cos22 ≈0.93,tan22 ≈0.40) 舒 郝 B (第20题) 期 数学试卷 第5页(共8页) 21.(8分)如图是由边长为1的小正方形组成的6 4网格,每个小正方形的顶 点叫做格点.正方形ABCD四个顶点都是格点,F是AB上