湖北省武汉市江汉区四校联考2023-2024学年 八年级上学期12月考数学试卷

2023-2024 学年武汉江汉四校联考八（上）12 月考数学试卷 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B D A C B A A C C 1. 答案：D 【考点】轴对称图形 2. 答案：B 【考点】幂运算 3. 答案：D 【考点】分式意义 4. 答案：A 【考点】对称 5. 答案：C 【考点】因式分解 6. 答案：B 解析： 521)1( 2 22  a a a a ， 121)1( 2 22  a a a a ，由于不清楚 a 与 a 1 大 小关系，所以选择 1 【考点】完全平方公式的变形 7. 答案：A 解析：看成两个梯形面积之和可以列出面积表达式为 2 )()(2 baba  ，看成是 大正方形减去小正方形可以列出面积表达式为 22 ba  【考点】平方差公式、完全平方公式的几何意义 8. 答案：A 解析：AD+DE=AC=5，E 在 AB 上时，AE 最小，最小值为 2，D 与 A 重合时，AE 最大，最大值为 5，故答案选 A。 【考点】三角形三边关系以及翻折 9. 答案：C 解析：三角形 OA2B1为 30°的直角三角形，A2B1⊥OB1且 A2B1=1，三角形 A2B1B2 也为 30°的直角三角形 A3B2=2A2B1=2，由此类推，AnBn-1=2n-2，故答案选 C。 【考点】勾股定理以及特殊角度三角形的运用 10.答案：C 解析：令 a=1-2-3-……-2022，b=2+3+……+2023， 则原式=ab-（a-2023）（b-2023）=2023（a+b）-20232 ∵a+b=2024，代入得原式=2023，故选 C 【考点】因式分解 二、填空题   -3xy 13 2 3 2 3 2 3 3 2 2 3 3 2.11 0 202320242023                    ③原式 π② ① 【考点】 注意运算法则。乘方运算和整式除法， 2x 2,042 2,04x 00012. 2    综上 ，分母不为，分子为分式值为 xx x 【考点】 值的计算。分式存在的条件和分式 12.13 m 【考点】   的应用完全平方式 222 2a babab  2 1y 2 1 33 1 3 x.14    x x y x y 解得 原分式取倒得 【考点】 。，让多项式除以单项式多项式除法常见的取倒 15. 12°或 78° 【解析】如图，点 P 的位置有两种可能，分别为 左边的 P1,右边的 P2.由 AB = AC ,∠ABC=68°可知∠BAC =44°,∠ACB =68°. 接下来分类讨论： ①若 P点在 B的左边， ∵ ∠ACB=68°，AC = CP1 ∴ ∠AP1C =∠CAP1 =(180°-68°)÷2=56° ∴ ∠BAP1 =∠CAP1 -∠BAC =56°- 44°=12°. ②若 P点在 B的右边，此时 AC = CP2，∠ACP2=180°-∠ACB = 112° ∴ ∠AP2C =∠CAP2 =(180°-112°)÷2 = 34° ∴ ∠BAP2 =∠BAC +∠CAP2 =44°+ 34°=78°. 综上，∠BAP 的度数是 12°或 78°. 【考点】本题考查等腰三角形的性质、解题还需要分类讨论的方法，要分两类进 行讨论，再结合等腰三角形的边角关系进行计算求解． 16. 18° 【解析】如图，延长 CA 到 E 使 AE=AB，连接 DE , ∵ ∠DAC =78° ∴ ∠DAE =102° ∴ ∠DAB =∠DAC + ∠CAB =78°+ 24°=102° ∴ ∠DAE =∠DAB , ∴ △DAB ≌ △ DAE ( SAS ), ∴ DE = DB = DC , ∵ ∠DCA =60°, ∴ △DEA 是等边三角形， ∴ ∠EDC =60°, ∴ ∠ADC = 180°- 78°- 60°=42°, ∴ ∠EDA = 60°- 42°= 18°, ∴ ∠ADB = ∠EDA = 18°, ∴ ∠BDC = 60°-18°-18°=24°, ∴ ∠DBC = ∠DCB =(180°- 24°)÷2 = 78° ∴ ∠ACB = 78°- 60° =18° 【考点】本题考查全等三角形，等边三角形的知识．解决问题的关键是通过作辅 助线的方式构造全等三角形，再根据全等三角形的对应边角相等的概念进行计算 求解。 三、解答题 17.（1）原式=（100+3）×（100-3） = 22 3100  =9991 （2）原式=-2y（x2-4x+4） =-2y（x-2）2 【考点】考查整式