江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题

高三数学 考生注意： 1.太试卷分选择题和非选择题两邮分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答是前，考生务必川直径0.5毫米黑色墨水公字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答近卡上。选择题每小题选出答索后，用2B铅笔把答题卡上对应题 日的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上各题的答题区找内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4本卷命避范因：集合、常用逻辑用语、不等式、品驻、导数、三角函数，解三角形、平面向量、复数、数 列、立体几何、直线与圆、圆锥曲线 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集台A=yy=(侵)广x∈[-5,0)B=yEzy=lg,x∈A,则AnB= A.{y0<≤log32} B.{yl1<y≤og32) C.(1.2,3 .{2,3) 2已知双数：满足去=2-则 A.-3+Z 且-是- c-号+ -- 3.已知直线41：ax十2y-a+1=0,直线lk:x+4a-1)y-2=0.则“a=2"是“l1∥l2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分杀件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知sin(0-)=子，则sim(20+) A话 A一日 c D.id 5.已知P为双曲线C:子-苦=1右支上的一个动点，若点P到直线y=2x+5的距离大于m恒成立.则 实数m的取值范围为 A.(-oo.1] B.(-o∞，2] C.(-co.5] D.(-o∞，5] 6.在平面直角坐标系x0y中，A(1,0),B(0,3).C(3,0),动点P满足1C1=1,则1Oi+O成+O的最 大值是 A.6 B.22+1 C.5 D.√1o+1 7.已知棱长为4的正四面体A-BCD,用所有与点A.B.C,D距离均相等的平面截该四面体，则所有截 面的面积和为 A12+45 B.16+43 C.83 D.43 【高三12月质量检测·数学第1页（共4页）】 X 8.若(x)为R上的奇函数，了(x)为其导函数，当x>0时，x(x)+3f(x)>0恒成立，则不等式 x2f(x)+(2x-1)'∫(1一2x)<0的解集为 A(合) B.(1.3) C.(-∞，1)U(3,+co) D.(（-o.)U1.+∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知曲线E:x2+xy十y2=4,则 A.E关于原点对称 B.E关于y轴对称 C.E关于直线y=x对称 D.(2,-2)为E的一个顶点 10.已知函数f(x)=√2sin(ar十g),g(x)=√2 cOs wr,w>0,ge[0,x),它们的最小正周期均为，f(x) +g(x)的-个零点为-管，则 A.f(x)+g(x)的最大值为2 B✉)十g(x)的图象关于点(-号0）对称 Cfx)和g(x)在[彩]上均单调递始 D.将八x)图象向左平移若个单位长度可以得到g(小的象 11.已知F为地物线C:y2=4x的焦点，A(x力)，B(,过)是C上两点，O为坐标原点，M为x轴正半 轴上一点，过B作C的准线的垂线，垂足为B,AB的中点为E侧 A.若BB:|=21OF,则四边形OFBB,的周长为3+5 B.若|AF|=3,则△AOF的面热为2 C.若1AB引=6，则E到y轴的最短距离为3 D.若直线AB过点M2.0),则A十T下为定值 12.如图，已知正三棱台ABC-A:BC的上、下底面的边长分别为4和6，侧棱长为2，以点A为球心， 2,7为半径的球面与侧面BC℃B,的交线为曲线Γ，P为P上一点，则 A.CP的最小值为23-2 B.存在点P,使得AP⊥BC C.存在点P及B:C,上一点Q,使得AP∥AQ D.所有线段AP所形成的曲面的面积为1☒ 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知平面向量a,b满足a=2b=2,|a-b=2,则cos(a,b)= 14.已知实数xy满足(x一1)2+y=1,则克的取值范国为 15.已知雨数x)=g后，log员若对不相等的正数，有f()=)成立，则+是的最小 r'I 值为 16.已知椭圆C若+芳=1(a>6>0)的左，右焦点分捌为R.R,以线段RR,为直径的圆与C在第一、 第三象限分别交于点A,B,若AF:|≤A川BF,|,则C的离心串的收值范围是 【高三12月质量检测·数学第2页（共4页）】 X 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，AB=2,AC=1,过B,C分别作AB,AC的垂线交于点D.