四川省自贡市蜀光中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

蜀光中学高2023级高一（上）12月月考数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，考试结束后，只需将答题卡交回． 2．试卷中的选择题部分，请在选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．试卷上的非选择题部分，请用0.5mm黑色签字笔在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的作答无效． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C D. 3. 与角终边相同的最小正角是（ ） A. B. 330° C. 30° D. 60° 4. 已知幂函数在为单调增函数，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，其图像如图所示的函数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数，，满足，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，且满足，则的最大值为（ ） A. 9 B. 6 C. 4 D. 1 8. 已知函数是定义在R上偶函数，对于，，且，都有成立，若实数m满足，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D 若，，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 与表示同一函数 C. 用弧度制量角时，角的大小与圆的半径有关 D. 11. 已知函数，以下说法正确的有（ ） A. 若定义域是，则 B. 若的定义域是，则 C. 若恒成立，则 D. 若，则的值域不可能是 12. 已知函数，，零点分别为，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 若sinα＜0 且tanα＞0，则α是第___________象限角． 14. 函数的定义域为________． 15. 已知函数，则________． 16. 函数，若关于的方程恰好有8个不同的实数根，则实数的取值范围是______. 四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，除第17题10分外，其余各题均为12分，考生根据试题要求作答． 17. （1）求值：； （2）已知，求值：． 18. 已知函数． （1）求的定义域； （2）求不等式的解集． 19. 已知函数（，且）． （1）若函数的图象过点，求b的值； （2）若函数在区间上的最大值比最小值大，求a的值． 20. 已知函数（，为常数，且）的图象经过点，． （1）求函数的解析式； （2）若关于不等式对都成立，求实数的取值范围． 21. 道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为，为道路密度，为车辆密度，．已知当道路密度时，交通流量，其中． （1）求的值； （2）若交通流量，求道路密度的取值范围； （3）求车辆密度的最大值． 22. 已知函数是奇函数，且. （1）求函数的解析式，并判定函数在区间上的单调性（无需证明）； （2）已知函数且，已知在的最大值为2，求的值. 蜀光中学高2023级高一（上）12月月考数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，考试结束后，只需将答题卡交回． 2．试卷中的选择题部分，请在选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．试卷上的非选择题部分，请用0.5mm黑色签字笔在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的作答无效． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题