湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年上学期 九年级数学 质量检测（三）（12月）

2023-2024上学期东西湖区九年级学业质量监测（三） 数学试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、 选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.彩民刘大叔购买1张彩票中奖.这个事件是( A.随机事件 B.确定性事件 C.必然事件 D.不可能事件 2.下列图案中，是中心对称图形的是( A B C 3.一元二次方程x2+x-m=1有一根为-4，则m的值为( A.-11 B.11 C.12 D.13 4. 如图，将△ABD绕顶点B顺时针旋转36得到△CBE,且点C刚好落在线段AD上，若 ∠CBD=30°，则∠E的度数是( ) A.42° B.44° C.46° D.48° B 第4题图 第5题图 5.如图，A、B、C为圆0上的三点，∠OBA=52°，则∠ACB的度数是() A.35° B.36° C.37 D.38 6. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x+1)2向上平移1个单位长度，再向右平移2个单 位长度，得到的抛物线解析式是() A.y=(x-1)2-1 B.y=(x-12+1 C.y=(x+1)2-1 D.y=(x+1)2+1 7.在平而直角坐标系中，以坐标原点0为圆心作一个半径为10的⊙0，则点P(-8,1)与⊙0 的位置关系为( A.点P在⊙O上 B.点P在⊙O外 C.点P在⊙O内 D.无法确定 九年级数学第1页共6页 8.在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全 部（全身)的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高度为4m,那么它的 下部应设计的高度为( ）m. A.25-3 B.25-2 c.5-1 D.5-0.5 9.已知二次函数y=ar2-2ar+1(a为常数，且a>0)的图象上有三点A(-3,少)，B(1, :2),C(2,为)，则，2，为的大小关系是() A.y1<y2<为 B.1<y为<2 C.h<y<为 D.z<y为<yI 10.如图，在△ABC中，AB=10,AC=4W5,BC=2√5，经过点C且与边AB相切的动圆， 与CB、CA分别相交于点E、F,则线段EF长度的最小值是( A.3 B.4 C.4.8 D.5 二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分) 1.点M（1,-2)关于原点对称的点的坐标是 12.秋天到了，人容易着凉，某班有一同学患了流感，经过两轮传染后共有81名学生患了流 感，假设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人，则例方程为 13.如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x（单位：m)之间的关 系是y=~立(x-8)(x+4)，,则铅球推出的距离OA=- m. y/m A x/m 第13题图 第14题图 14.如图，△ABC与△CDE均是等边三角形，若LAEB=145°，则∠DBE的度数是 九年级数学第2页共6页 15.如图所示，二次函数y=am2+br+c(a、b、c为常数，a≠0)的限象与x轴交于点A(-3,0), B(1,0)有下列结论：①abc>0:②若点(-2，)和(-0.5，)均在抛物线上，则y<片： ③4a+c>0;④5a-b+c=0.其中正确结论的序号有 第15题图 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(-8,6)，过点B分别作x轴、y轴的 垂线，垂足分别为点C、点A,直线y=-2x-6与AB交于点D,与y轴交于点E.动点 M在线段BC上，动点N在直线y=-2x-6上，若△AMN是以点N为直角顶点的等腰直 角三角形，则点M的坐标为 三、解答题。（共8小题，共2分) 17.(本题8分)关于x的-元二次方程x2++6=0有一个根是x=3,求m的值及方程的 另一个根 18.（本题8分)如图，在△ABC中，AC=8,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A'B'C的 位置，LB'CA'=T2°，且B'C∥AA (1)A'C= (2)求∠B'CB的大小. B 九年级数学第3页共6页 19.（本题8分)一个不透明的布袋中装有2个红球，1个黑球和若干个白球，它们除颜色外 其余都相同。从中任意摸出1个球，是白球的概率为) (1)求出布袋中白球的个数； (2)从布袋中先摸出一个球后不放回，再摸出一个球，请用列表或画树状图法求两次摸到 的球都是白球的概率 20.(本题8分)如图，在△ABC中，AB=4,∠C=64°，以AB为直径的⊙0与AC相交于点 D,E为ABD上一点，且∠ADE=40. (1)求E的长； E (2)若∠EAD=76°，求证：CB为⊙O的切线。 B 0 D 21,(本题8分)如图，由小正方形构成的6×6网格中，每个小正方形的顶点叫做格点.仅用无 刻度的直尺在给定的网格中按要求作图（保留作图痕迹）· (1)在图1中过P点作⊙o的切线PQ: (2)在图1中画出一个圆内接