北京师范大学附属实验中学2023-2024学年七年级上学期数学12月考试题

1 / 8 北师大实验中学 2023—2024学年度第一学期 初 一 数 学 期 末 模 拟 考 试 试 卷 A卷 一、选择题（本大题共 8道小题，每小题 2分，共 16分） 1． 3 2 − 的倒数是 （ ） A． 2 3 B． 3 2 C． 3 2 − D． 2 3 − 2．太阳是太阳系的中心天体，也是人类赖以生存和发展的能量来源，其直径 可达 1 392 000 000 米，将此数用科学记数法表示正确的是 （ ） A． 61392 10 B． 100.1392 10 C． 91.392 10 D． 101.392 10 3．下列计算正确的是 （ ） 4．如图是某几何体的平面展开图，则该几何体为 （ ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．四棱锥 5．从点 A 出发沿北偏东 40°方向可行至点 B，从点 A 出发沿南偏西 20°方向可 行至点 C，那么∠BAC 的度数为 （ ） A．20° B．60° C．150° D．160° 试卷说明： 1．本试卷考试时间为 100 分钟，总分数为 110 分； 2．本试卷共 8 页，五道大题，28 道小题； 3．请将答案都写在答题纸上； 4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效； 5．注意保持卷面整洁，书写工整。 试卷命题人：刘中国 试卷审核人：胡波平 2 / 8 6．下列变形中，错误的是 （ ） A．将整式 ( )22 2 3a ab− + − 去括号得 22 4 6a ab− − + ． B．将整式 1 2 2 3 x y+ − − 去分母得 ( ) ( )3 1 2 2x y+ − − ． C．将方程3 5 2x x+ = − − 移项得3 2 5x x+ = − − ． D．将方程 5 15 3 y− = − 系数化为 1 得 9y = ． 7．如图，数轴上标出若干个整数点，每相邻两点相距一个单位，点 M、N、P、 Q分别表示整数 m、n、p、q，且 q-2m=10，则原点 O在点（ ）的位置． A．M B．N C．P D．Q 8．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、 D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A →B→C→……的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3， 4，…，请你寻找规律，指出当字母B第2023次出现时，恰 好数到的数为 （ ） A．6062 B．6066 C．6068 D．6072 二、填空题（本大题共 8道小题，每小题 2分，共 16分） 11． 1 2 − 的相反数是________． 12．A、B、C是同一直线上的三个点，若 AB=3，AC=2BC，则 AC=________． 13．已知： 2 3 1 0x x+ − = ，则 22 6 3x x− − − = ________． 14．在 8 点 30 分时，钟面上时针与分针的夹角为________°． 15．《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买金，人出四百，盈三千四百； 人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”其译文是：假设合伙买金，每人 出 400 钱，买完还剩 3400 钱；每人出 300 钱，买完还剩 100 钱．问人数、金 价各是多少？若设金价为 x钱，则可列方程为：________________________． 3 / 8 16．如右图，点O在直线AB上，射线OF平分∠AOD， ∠EOF=∠AOC=90°，在图中与∠AOF 互余的角一共 有________个． 17．如图，若点 A、B、C、D 在数轴上表示的有理数分别是 a、b、c、d，请 用含有 a、b、c、d的式子表示出 a x x b x c x d− + + + − + + 的最小值： ________________．（式中不能含有 x、绝对值符号、括号、同类项） 18．对于正整数 n，定义 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 , 10 , 10 n n F n f n n   =   ，其中 ( )f n 表示 n的首位数 字