广东省江门市蓬江区怡福中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年七年级第一学期数学期末模拟调研试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A 6 B. C. 5 D. 3. 下列为负数的是（ ） A. B. C. 0 D. 4. 运用等式性质进行变形，正确的是（ ） A. 由得到 B. 由得到 C. 由得到 D. 由得到 5. 把方程去分母，得（ ） A B. C. D. 6. 一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角等于（ ） A. B. C. D. 7. 实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（　 ） A B. C. D. 8. 8点30分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ） A. B. C. D. 以上结论都不对 9. 如图，点C是线段AB中点，点D是AC的中点，若DC厘米，则线段AB的长为（ ）． A 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 10. 如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是的平分线，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 港珠澳大桥于2018年10月24日全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶汀洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度米，则数字科学记数法表示为______． 12. 若，则的余角的度数是______． 13. 如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=_______°. 14. 若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_____． 15. 如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16. （1）计算：． （2）如图，平面上有四个点A，B，C，D，请按要求画图： ①作直线、射线； ②延长至E，使． 17. 解方程：． 18. 学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：，，，，，，（单位：米）． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知，． （1）化简（结果用含x，y的式子表示）； （2）当，时，求（1）式的值； （3）若（1）式的结果与无关，求（1）式的值． 20. 已知关于x的一个方程是一元一次方程． （1）m=______； （2）若这个方程的与关于y的一元一次方程的解互为相反数，求n的值． 21. 如图，与互余，平分，已知． （1）若，则___________，____________． （2）设，，请探究与之间的数量关系． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/本） m m﹣2 售价（元/本） 20 13 （1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？ （2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？ （3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？ 23. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒： (1)写出数轴上点B表示的数为________，点P表示的数为_______(用含的代数式表示)； (2)动点Q从点B出发，以每杪3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ (3)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变,请你画出图形，并求出线段MN的长． 2023-2024学年七年级第一