福建省龙岩市新罗区莲东中学、龙钢学校教育组团2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年福建省龙岩市新罗区莲东中学、龙钢学校教育组团八年级第一学期期中数学试卷 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1．如图所示图形不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．计算a2•a3的结果正确的是（　　） A．a5 B．a6 C．6a D．5a2 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 4．如图，∠C＝∠D＝90°，AD与BC相交于点E，则下列结论正确的为（　　） A．∠CAB＝∠DBA B．∠CAD＝∠DBC C．CB＝AD D．△DAB≌△CBA 5．如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线．此仪器的原理是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P使PM+PN最短，则点P应选在（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 7．有A、B、C三个不在同一直线上的居民点，现要选址建一个新冠疫苗接种点方便居民接种疫苗，要求接种点到三个居民点的距离相等，接种点应建在（　　） A．△ABC的三条中线的交点处 B．△ABC三边的垂直平分线的交点处 C．△ABC三条角平分线的交点处 D．△ABC三条高所在直线的交点处 8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 9．如图，△AOB≌△ADC，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　） A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+2β＝180° 10．如图，点C是线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形．AN与CM交于点B，BM与CN交于点F，AN与BM交于点D．下列结论：①AN＝BM；②EF∥AB；③CE＝EF；④CD⊥EF；⑤DC平分∠ADB．其中正确的是（　　） A．①③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．①②③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是　 　． 12．一个多边形的内角和等于1080°，它是 　 　边形． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB边上的高CD的长 　 　． 14．若2m＝3，2n＝2，则22m+2n的值是 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，那么AB＝　 　．若P是BC边上一动点，连接AP，则AP的长的取值范围为 　 　． 16．如图，△ABC，∠C＝90°，将△ABC沿DE折叠，使得点B落在AC边上的点F处，若∠CFD＝60°且△AEF为等腰三角形，则∠A的度数为 　 　． 三、解答题。 17．如图，在△ABC和△DBC中，AB＝BD，AC＝DC，∠A＝135°，求∠D的度数． 18．计算： （1）（﹣2a）3+2a2•5a； （2）（3xy2）2+（﹣4xy3）（﹣xy）． 19．先化简，再求值：（x+2）（x﹣3）﹣x（2x﹣1），其中x＝2． 20．在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACB＝2∠B，AD平分∠BAC交BC于点D， （1）求∠B的度数； （2）如图①，若CE⊥AD于点F，交AB于点E．求∠ECD的度数． （3）如图②，若CE平分∠ACB交AB于点E，交AD于点F，求∠AFC的度数． 21．在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1的位置如图所示． （1）△A1B1C1可以看作是△ABC向下平移 　 　个单位得到； （2）若△A2B2C2与△A1B1C1关于y轴对称，请画出△A2B2C2； （3）若△ABC的内部有一点P（x，y），则P在△A2B2C2内部的对应点P2的坐标是 　 　． 22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°． （1）用直尺和圆规在AC上作点P，连接BP，使得AP＝BP．（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）在（1）的条件下，若点P分别到AB和BC的距离相等，求∠CBP 的度数． 23．如图，在等边△ABC中，点D、E分别为AC、BC边上的点，CD＝BE．连接AE、BD相交于点F． （1）求证：∠AFD＝60° （2）过A作AH⊥BD于点H，当EF＝2，HD＝3，FH＝8时，求线段BF的长度． 24．新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形， 初步尝试