期末综合练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册数学

期末综合练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册数学 一、单选题 1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（　　） A． B． C． D． 2．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是 ，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　） A． B． C． D． 3．反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．2x+1=0 B．y2+x=1 C．x2+1=0 D． +x2=1 5．如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，CE、BA的延长线交于点F，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 6．设x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两根，则x13﹣4x22+20等于（　　） A．1 B．5 C．11 D．13 7．如图，在四边形中，，则添加下列条件后，不能判定和相似的是（　　） A．平分 B． C． D． 8．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，点O落在BC边上的点E处，则点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．如图，正方形 的边 ， 上各有一个点 ， ，连结 ，且 ，点 ， ， 分别在 ， ， 边上，连结 ， ， ， ，其中 与 相交于点 ， ，为求出平行四边形 的面积，只需知道下列哪条边的长度（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知 ，它们依次交直线 、 于点 、 、 和点 、 、 ，如果 ， ，那么 等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=2cm，BC=16cm，则EF=　 　cm. 12．已知点 在反比例函数 上的图象上，则k的值为　 　. 13．如图，点G是的中线上一点，且，作，垂足为点E，若，则点A到的距离为　 　． 14．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为　 　． 15．如图，一次函数y=2x与反比例函数y= （k>0)的图象交于点A，B，点P在以C（-2,0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，若OQ长的最大值为 ，则k的值为　 　。 三、计算题 16．解方程： . 17．解方程： （1）x2+2x﹣1=0 （2）x（x+4）=3x+12． 四、解答题 18． 已知，，是的三边长，且． （1）求的值； （2）若的周长为81，求三边，，的长． 19．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点E，若BD＝ ，菱形ABCD的周长为20，求菱形ABCD的面积. 20．如图，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体． （1）共有　 　 个小正方体； （2）如果现在你还有一些棱长都为的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加　 　 个小正方体； （3）求这个几何体的表面积． 21．有一人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，问： （1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）按照这样的速度，三轮传染后共有多少人患流感？ 22．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，请你添加一个条件使之变为菱形，并说明理由． 23．如图，在四边形中，和相交于点，，． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，，，分别是，，的中点，连接、、、，和相交于点，当和满足什么样的数量关系时才能使四边形为菱形，并说明你的理由． 24．如图，在矩形中，将沿着折叠至的位置，点在对角线上，若，，求线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$