江苏省无锡市江阴市高新实验中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（12月份 ）

2023-2024学年江苏省无锡市江阴市高新实验中学七年级第一学期月考数学试卷（12月份） 一.选择题（每题3分，共30分） 1．在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程：①3x﹣y＝2；②x++2＝0；③x2﹣2x﹣3＝0；④x＝0；⑤3x﹣1≥5；⑥x＝；⑦＝x．其中一元一次方程有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．比较下列四个数，其中最小的数是（　　） A．﹣22 B．﹣|﹣3| C．﹣（﹣1.5） D．﹣ 4．下列说法：①有理数可以分为正有理数和负有理数；②若|a|＝﹣a，则a为负数；③多项式2x3﹣3xy+3y的二次项系数是3；④所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（　　） A． B． C． D． 7．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（　　） A．40% B．20% C．25% D．15% 8．《九章算术》是我国古代数学名著，卷7“盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少？设物价为x钱，根据题意可列出方程（　　） A．8x+3＝7x﹣4 B． C．8x﹣3＝7x+4 D． 9．代数式：x﹣3x2+5x3﹣7x4+9x5+…的第n项为（　　） A．（﹣1）n﹣1（2n﹣1）xn B．（﹣1）n（2n﹣1）xn C．（﹣1）n﹣1（2n+1）xn D．（﹣1）n﹣1nxn 10．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…，现有等式Am＝（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A1＝（1，1），A9＝（3，2），A17＝（4，3），则A2021可表示为（　　） A．（45，20） B．（45，21） C．（46，20） D．（46，21） 二.填空题（每题3分，共24分） 11．平方得9的数是 　 　． 12．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了 　 　． 13．单项式的系数是　 　． 14．已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3＝0是一元一次方程，则m的值是　 　． 15．若3xm+2y4与23x6yn+1的差是一个单项式，则代数式﹣mn的值为 　 　． 16．图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则x+y＝　 　． 17．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 　 　个． 18．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h．已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若A，C两地距离为2km，则A，B两地间的距离是 　 　km． 三、简答题：（共66分） 19．计算： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）． 20．解方程 （1）x﹣2（5+x）＝﹣4； （2）． 21．先化简，再求值：已知|2﹣a+b|+（ab+1）2＝0，求（4a﹣5b﹣ab）﹣（2a﹣3b+5ab）的值． 22．已知关于y的方程＝的解比关于x的方程3a﹣x＝+3的解小3，求a的值． 23．如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体． （1）请分别画出你所看到的三视图； （2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和主视图不变，最多可以再添加 　 　个小正方体． 24．我们知道，若干个相同数相加可以用乘法来计算．今天我们来研究若干个相同数相减．我们规定：F（a，n）＝． 比如：F（，3）＝﹣﹣＝﹣，F（﹣1，4）＝（﹣1）﹣（﹣1）﹣（﹣1）﹣（﹣1）＝2． 根据上述信息完成下列问题： （1）填空：F（2，5）＝　 　，F（﹣，4）＝　 　． （2）若F（a，6）＝2，求a的值． （3）若一个数等于一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，比如：因为1＝12，4＝22，100＝102，所以，1，4，100都是完全平方数．若|F（x，4）|是一个完全平方数，满足条件的所有两