山西省大同市第一中学校2023-2024学年八年级上学期12月素养评估数学试卷

2023-2024学年第一学期八年级 素养评估 数学试卷 满分120分 时间120分钟 命题人:武敏 中 一、选择题(每题3分共30分。在每个小题的四个选项中,只有一个最符合题意, 请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置。) 1.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州成功举行,中国运动健儿 发扬拼搏精神,共获得201金再次金牌榜蝉联第一.下列体育运动图标是轴对称 图形的是 韵 B 2若分式x+2 有意义,则x的取值范围是 x-1 A.x>1 B.x≠1且x≠-2 C.x<I D.x≠1 3.下列各式计算正确的是 都 A.x2 x4=x8 B.(-x2)4=-x8 郝 C.(-xy)2=xys D.x3 x3=x2 4.信息课上,小文同学利用计算机软件绘制了美丽的蝴蝶,如图,在绘图过程中, 解 y 小文建立平面直角坐标系,先画出一半图形,利用对 称性画出另一半.若图中点A的坐标为(-5,4), 举 则其关于y轴对称的点B的坐标为 数 A(5,4) B.(4.5) C.(5,-4) D.(-5,-4) 八年级学业素养评估 数学试卷(第1页共6页) 5.下列各式左到右的变形正确的是 A.x+lx B.=I C.-x2 y+l y xy y 2023 的结果是 7.下列各式因式分解正确的是 A.4x2-4灯y+9y2=(2-3y)2 B.-x2+3x=-x(x+3) C.x2-9x=x(x2-9)》 D.2x34x2+2x=2x(x-1)2 8.若x+mr+25是完全平方式,则m的值是 A.5 B.10 C. 5 D. 10 9.如图,螳螂亦称刀螂.无脊椎动物,属肉食性昆虫.在螳螂的示意图中,AB∥DE、 ABC是 等腰三角形,∠ABC=120 ,∠CDE=78 ,则∠ACD的度数为 A B A.32 B.48 C.44 D.30 I0.如图,在等边三角形ABC中,BC边上的中线AD=6,E是AD上的一 个动点,F是边AB上的一个动点,在点E,F运动的过程中,EB+EF的 最小值是 A.6 B.4 C.3 D.2 八年级学业素养评估数学试卷(第2页共6页) 二、填空题(本大题共5小题,每题3分,共15分)】 11.已知等股三角形的两边长分别为3和7、则它的周长等于 12.若a”=4、a”=3、则"的为 13.因式分解(2*y)2-(x+2y)2= 14观察下列各式探索发现规徘:2-1=1 3:4-1=3 5:62-1=5 7;82-1=7 9:10-1= 9 11…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为 15.如图.在 ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线AE交于点E. EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于点G.AB=5,AC= 9,则AF的长是 三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)】 16.(12分)计算: 2a'c 3b2 (1)(12a3-6a2+3a) 3a (2) 9b2 4ac2 16-x2 (3) X-4x-2 x2+8x+162x+8x+2 17.(6分)下面是小红练习册上的一道题目的解答过程,请认真阅读并完成相应的任务。 (x-2y2-(x+)x-y) =(x2-4xy+4y2)-(x2-y2)…第一步 =x2-4xy+4y2-x2-y2.…第二步 =-4xy+3y2. 第三步 ①第一步运用了哪些乘法公式,请用字母表示出来 ②小红的解答过程从第 步开始出错,错误原因是 请你直接 写出正确的答案。 八年级学业素养评估数学试卷(第3页共6页) 18.(9分)如图、点B、E、C、F在一条直线上,AC与DE相交于点O.AB=DE,AB∥DE D BE CF. (1)求证:AC∥DF: (2)若∠B=70 、∠F=35 ,求∠E0C的度数. E 19.((7分)筑牢民生之基,增强百姓幸福感”,平城区如火如茶地进行着社区环境的改善,提 升老百姓的生活品质.如图,某小区内有一块长为(3a b)米,宽为(2a+b)米的长方形 地块,小区计划在中间留一块边长为(+b)米的正方形地块修建一座假山,然后将剩余阴 3a-b 影部分进行绿化 (1)求绿化部分的面积(用含a,b的代数式表示); 2a+b (2)当a=3,b=1时,求绿化部分的面积. atb 20.(11分)已知:如图 ABC中AC=7cm,AB=5cm,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB, 过D作直线平行于BC,交AB,AC于E,F. (1)求证: BED是等腰三角形; (2)求 AEF的周长. B 21.(7分)尺规作图:有一块土地形状是三角形,其中∠C=90 ,∠B=30 . (1)在图1中,要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙两家农户,要使这两家农户所得土地 是面积相等的等腰三角形,请