2.1生活中的变量关系同步基础练习-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大版高中数学必修1 第2章 1 生活中的变量关系 同步基础练习 在下列从集合 到集合 的对应关系中，不能表示 是 的函数的是 ① ，，对应关系 ； ② ，，对应关系 ； ③ ，，对应关系 ； ④ ，，对应关系 ； ⑤ ，，对应关系 ； ⑥ ，，对应关系 ． A．①⑤⑥ B．②④⑤⑥ C．②③④ D．①②③⑤ 下列函数中，与函数 有相同图象的是 A． B． C． D． 设 ，，给出下列四个图形，其中能表示从集合 到集合 的函数关系的是 A． B． C． D． 函数 的定义域是 A． B． C． D． 函数 的值域是 A． B． C． D． 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 A． B． C． D． 已知函数 的定义域是 ，则 的定义域是 A． B． C． D． 已知函数 则函数 的图象是 A． B． C． D． 已知 ，其中 表示不超过 的最大整数，则 A． B． C． D． 函数 （ 且 ）的值域为 ． 已知函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是 ． 如图，函数 的图象是曲线 ，其中点 ，， 的坐标分别为 ，，，则 的值等于 ． 已知函数 ，若 ，则 ． 已知函数 ，则 ． 已知函数 ，函数 为一次函数，若 ，则 ． 已知函数 ． (1) 求 ，，； (2) 若 ，求 ． 已知 ． (1) 计算 的值； (2) 求 的值域． 如图所示，有一块边长为 的正方形铁皮，将其四角各截去一个边长为 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出此盒子的体积 以 为自变量的函数式，并指明这个函数的定义域． 已知函数 满足 ，其中 ，求函数 的解析式． 答案 1. 【答案】D 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】B 6. 【答案】B 7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】C 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 (1) ，，． (2) 因为 ， 所以 ， 所以 或 ． 17. 【答案】 (1) 令 ，则 ， 所以 ，即 ， 所以 ． (2) 因为 ，当 时，， 所以函数 的值域为 ． 18. 【答案】由题意可知该盒子的底面是边长为 的正方形，高为 ， 所以此盒子的体积 ， 其中自变量 应满足 即 ， 所以此盒子的体积 以 为自变量的函数式为 ，定义域为 ． 19. 【答案】在原式中以 替换 ，得 ， 于是得 消去 ，得 ． 故 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$