2023-2024学年华东师大版八年级上学期期末学情评估数学试卷

第一学期期末学情评估 一、选择题(每题4分，共32分) 1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(　　) A．6，8，10 B．1，2，3 C．5，10，13 D．9，10，15 2如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线(    ) A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 互相重合 D. 以上均不正确 3如图，，，下列结论：，其中正确的结论有(    ) A. B. C. D. 4如果延长线段到，使得，那么等于(    ) A. B. C. D. 5．如图，这是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是(　　) A．50 B．16 C．25 D．41 6．如图，数轴上的点A，B，C，D，E表示的数分别为－1，0，1，2，3，那么与实数－2对应的点在(　　) A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上 7. 在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是(　　) A. B. C. D. 8如图，数轴上，，，四点，若数轴上有一点，点所表示的数为且，则关于点的位置，下列叙述正确的是(    ) A. 在点左侧 B. 在线段上 C. 在线段上 D. 在线段上 二、填空题(每题4分，共20分) 1.，，－，2π－1，0中无理数出现的频率为________． 2．把多项式3m2﹣3分解因式的结果为　 　． 3．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余，此命题是　 　命题（填“真”或“假”） 4．定义：如图，点C、点D把线段AB分割成AC、CD和BD，若以AC、CD、BD为边的三角形是一个直角三角形，则称点C、点D是线段AB的勾股分割点．已知点M、点N是线段AB的勾股分割点，AM＝2，MN＝3，则BN＝　 　． 5．已知一个等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角等于 　 　． 三、解答题( 共68分) 1．因式分解： (1)2ax2－2ay2；　　　　 (2)3a3－6a2b＋3ab2. 2．已知3a＋2b＋4的平方根为±，4是7a＋1的立方根． (1)求a，b的值； (2)求a－b＋5的算术平方根. 3．先化简，再求值． [(ab－2)(ab＋3)－5a2b2＋6]÷(－ab)，其中a＝，b＝－. 4．如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P. (1)求证：△ABE≌△CAD； (2)求∠BPD的度数． 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ交AC于点D，求CD的长. 6如图，台风中心位于点A，并沿东北方向AC移动，已知台风移动的速度为50千米/时，受影响区域的半径为130千米，B市位于点A的北偏东75°方向上，距离A点240千米处． （1）说明本次台风会影响B市； （2）求这次台风影响B市的时间． 7用4个长为a，宽为b的长方形拼成如图所示的大正方形，根据此图： （1）写出大正方形、中间小正方形与长方形的面积之间的等量关系式（用含a、b的等式表示），并运用乘法公式验证你写出的等量关系式； （2）若a﹣b＝，a2+b2＝13，求（a+b）2的值． 8某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题 （1）求这次被调查的学生人数． （2）请将条形统计图补充完整． （3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$