2023—-2024学年人教版数学八年级上册 期末培优试题

2023—-2024学年人教版数学八年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．下面图形不是轴对称图形的是（　　） A．等腰三角形 B．菱形 C．平行四边形 D．正六边形 2．在中，，，（　　） A． B． C． D． 3．已知三角形的三边长分别为3，4，x，且x为整数，则x的最大值为（　　） A．8 B．7 C．5 D．6 4．若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．6 B．4 C．1 D．0 5．如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC的边BC上的高AD与边AB上的高CE的比值是（　　） A． B． C．1 D．2 6．若分式方程无解，则a的值是（　　） A．1 B．-2 C．-1或2 D．1或-2 7．等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，0G与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③S四边形ODBE= ；④△BDE周长最小值是9．其中正确个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是（　　） A．8 B．11 C．13 D．11或13 9．如果把中的与都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的10倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的5倍 10．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，若△ABC≌△DEF，且∠B＝60°，∠F－∠D＝56°则∠A＝ 　 　 °． 12．已知等腰三角形有一边长为6，一边长为3，则周长为　 　. 13．已知x+y＝3，xy＝－2，则代数式x2y+xy2的值为　 　． 14．如图，△ABC是边长为5的等边三角形，△BDC是顶角为120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的∠MDN，点M、N分别在AB、AC上，连接MN，则△AMN的周长为　 　． 三、计算题 15．计算 （1） （2）； （3） 四、作图题 16．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上. （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'； （2）在直线 l上找一点Q，使得 BQ = AQ. 五、解答题 17．某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a﹣24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交变BC于点D，若CD=4，AB=15，求△ABD的面积． 19．某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 ，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？ 20．如图， ， ， ，垂足分别为F，C， ．求证： ． 21．如图，△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，A C的垂直平分线分别交A C、BC于点F、G．求△AEG的周长． 22． 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3600元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3600元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价是多少元； （2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为80元，求该商店两次购进的“冰墩墩”玩具全部售完的总利润是多少元？ 23．如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且AE=CD．AD与BE交于点N，BM⊥AD于点M． 求证： （1）△ABE≌△CAD； （2）MN= BN． 24．如图，在△ADC中，AD＝2，CD＝4，∠ADC是一个不固定的角，以AC为边向△ADC的另一侧作等边三角形ABC，连接BD，则BD的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由； 学科网（北京）股份有限公司 $$